

Cho 3x2+2y2+2z2+2yz=3, tìm GTNN và GTLN của S = x + y + z (Làm rõ dấu bằng xảy ra)
@Erwin Schrödinger giúp mình làm kĩ phần dấu = xảy ra được không?
@Erwin Schrödinger giúp mình làm kĩ phần dấu = xảy ra được không?
Last edited:
S = x + y + z => S^2 = (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zxCho 3x2+2y2+2z2+2yz=3, tìm GTNN và GTLN của S = x + y + z (Làm rõ dấu bằng xảy ra)
Tại sao 3 - (x-y)^2-(y-z)^2 lại <=4 được bạnS = x + y + z => S^2 = (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx
Mà: 2yz = 3 - 3x^2 - 2y^2 - 2z^2
=> S^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2zx + 3 - 3x^2 - 2y^2 - 2z^2
S^2 = 3 - ( x - y) ^2 - (y - z)^2 <=4
=> |S| <=2
=> -2 <= S <=2
Min S = -2 <=> x = y = z = -2/3
Max S = 2 <=> x = y = z = 2/3
lúc đấy mình đang làm bài khác nên ấn lộn số luônTại sao 3 - (x-y)^2-(y-z)^2 lại <=4 được bạn
Tứ Âm Diệp Ẩn ơi giúp mình bài này đi https://diendan.hocmai.vn/threads/giai-he-pt.737965/lúc đấy mình đang làm bài khác nên ấn lộn số luôn
sorry ak, mình vừa sửa
ơ S^2 <= 3 sao lSl <=1,5 được bạn,S = x + y + z => S^2 = (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx
Mà: 2yz = 3 - 3x^2 - 2y^2 - 2z^2
=> S^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2zx + 3 - 3x^2 - 2y^2 - 2z^2
S^2 = 3 - ( x - y) ^2 - (y - z)^2 <=3
=> |S| <=1.5
=> -1.5 <= S <=1.5
Min S = -1.5 <=> x = y = z = -0.5
Max S = 1.5 <=> x = y = z = 0.5
lộn, lộn hết ùi ạ, là căn 3 akơ S^2 <= 3 sao lSl <=1,5 được bạn,
điều kiện dấu bằng mình thường để chúng bằng nhau (dự đoán thôi ak), nếu đã tìm được S thì sẽ => x= y = z@Tư Âm Diệp Ẩn bạn hướng dẫn mình tìm điều kiện dấu bằng xảy ra trong kiểu dạng bài thế này được không? Nếu dạng này thì mình phải làm thế nào thì ra điều kiện có dấu bằng ở cả hai bên?
cảm ơn bạnlộn, lộn hết ùi ạ, là căn 3 ak
xin lỗi bạn nhiều ak, hôm nay đầu óc mình cứ để đi đâu ấy
thành thật xin lỗi
điều kiện dấu bằng mình thường để chúng bằng nhau (dự đoán thôi ak), nếu đã tìm được S thì sẽ => x= y = z
từ đó tìm được điều kiện dấu = ak
kinh nghiệm nhỏ bé chỉ cho mình vậy thôi ak, mình không chắc đúng đâu ak