Toán 12 Cực trị

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=[tex](x^{2}-1)(x-2)[/tex] . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f([tex]x^{2}+m[/tex]) vó 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là
A. 4 ................B.1...................C.3......................D.2

 

[Sweetdream2202]

[tex]f'(x^2+m)=2x((x^2+m)^2-1)(x^2+m-2)=2x(x^2+m-1)(x^2+m+1)(x^2+m-2)[/tex]
xét với m=1 và m=2 thì không thỏa mãn. với m=-1 thì thỏa mãn. do đó hàm luôn có 1 cực trị x=0.
xét khi [tex]x^2+m-1=0[/tex] có nghiệm thì [tex]x^2+m-2=0[/tex] cũng có nghiệm. vậy ta chỉ cần tìm điều kiện để [tex]x^2+m-1=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt và [tex]x^2+m+1[/tex] vô nghiệm. ta suy ra -1<m<1. do đó có 2 giá trị là -1 và 0.