Toán 10 Cực trị

[Nguyễn Thị Hà Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện (x^2)y +x(y^2) = x + y + 3xy. Gía trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là bao nhiêu?

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]xy(x+y)=x+y+3xy=>x+y=\frac{3xy}{xy-1}[/tex]
[tex]x+y=3+\frac{3}{xy-1}\geq 3+\frac{12}{(x+y)^2-4}<=>(x+y)^3-4(x+y)\geq 3(x+y)^2-12+12<=>(x+y)^2-4-3(x+y)\geq 0 =>x+y \geq 4[/tex]
dấu "=" khi x=y=2