Toán 9 Cực trị

[Lạc Tử Lộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của A = -5 + [tex]\sqrt{1-9x^{2}+6x}[/tex]

 

[kiendien2208@gmail.com]

Điều kiện để căn x tồn tại là x[tex]\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt{1-9x^{2}+6x}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow 1-9x^{2}+6x\geq 0\Rightarrow x\in\left [ \frac{1-\sqrt{2}}{3} ;\frac{1+\sqrt{2}}{3}\right ][/tex]
Do vậy [tex]-5+\sqrt{1-9x^{2}+6x}\geq -5\Rightarrow[/tex] Bài này chỉ có GTNN không có GTLN
Vậy Min A=-5 đạt tại [tex]x=\frac{1+\sqrt{2}}{3}[/tex] hoặc [tex]x=\frac{1-\sqrt{2}}{3}[/tex]
Mình chỉ nghĩ vậy thôi chứ không biết đề bài sai hay đúng

 

[Lạc Tử Lộ]

Điều kiện để căn x tồn tại là x[tex]\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt{1-9x^{2}+6x}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow 1-9x^{2}+6x\geq 0\Rightarrow x\in\left [ \frac{1-\sqrt{2}}{3} ;\frac{1+\sqrt{2}}{3}\right ][/tex]
Do vậy [tex]-5+\sqrt{1-9x^{2}+6x}\geq -5\Rightarrow[/tex] Bài này chỉ có GTNN không có GTLN
Vậy Min A=-5 đạt tại [tex]x=\frac{1+\sqrt{2}}{3}[/tex] hoặc [tex]x=\frac{1-\sqrt{2}}{3}[/tex]
Mình chỉ nghĩ vậy thôi chứ không biết đề bài sai hay đúng

Cô giáo mình ghi là GTLN bạn ạ ))

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

-5 + căn (1 - 9x^2 + 6x) = -5 + căn [-(3x-1)^2+2] =< -5 + căn 2
Suy ra GTLN là -5 + căn 2 tại x = 1/3

 

[kiendien2208@gmail.com]

-5 + căn (1 - 9x^2 + 6x) = -5 + căn [-(3x-1)^2+2] =< -5 + căn 2
Suy ra GTLN là -5 + căn 2 tại x = 1/3

ừ nhỉ mình không nghĩ ra