Toán 9 cực trị

[thuyenht15092k4@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của : A = x/y + 2y^2/(x^2+y^2) ( Với x,y >=0 ) .
giải giúp mk cái nhak.

 

[matheverytime]

[tex]\frac{x}{y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}=\frac{2x^2}{2xy}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}\geqslant \frac{2x^2}{x^2+y^2}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}=2[/tex]
dấu "=" khi x=y

 

[baogiang0304]

Tìm GTNN của : A = x/y + 2y^2/(x^2+y^2) ( Với x,y >=0 ) .
giải giúp mk cái nhak.

Cách 2 nè :[tex]\frac{x}{y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{x^{2}}{xy}+\frac{y^{2}}{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}}\geq \frac{(x+y)^{2}}{\frac{x^{2}+y^{2}}{2}+xy}=\frac{(x+y)^{2}}{\frac{(x+y)^{2}}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2[/tex]