Toán 12 [Cực trị]

[ledoanphuonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cực trị của hàm số: y = |x|. (2x+4)
Giúp mình với

 

[Hải Auu]

Cực trị bằng -1 hả bạn?

 

[ledoanphuonguyen]

Cực trị bằng -1 hả bạn?

Mình không biết làm

 

[tieutukeke]

Quy trình đi tới địa ngục:
- Phá trị tuyệt đối
- Đạo hàm
- Lập bảng xét dấu
- Xác định cực trị dựa vào BBT
Về cơ bản là y hệt hàm ko trị tuyệt đối, ko cần băn khoăn, chỉ hơn đúng 1 bước ban đầu.

Ví dụ bài này:
y=2x^2+4x khi x>=0 =>y'=4x+4>0 với mọi x>=0
y=-2x^2-4x khi x=<0 =>y'=-4x-4=0 =>x=-1<0 (t/m)
Lập bảng xét dấu, ta thấy:
y'>0 khi x>-1; y'<0 khi x<-1 =>x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số

 

[ledoanphuonguyen]

Quy trình đi tới địa ngục:
- Phá trị tuyệt đối
- Đạo hàm
- Lập bảng xét dấu
- Xác định cực trị dựa vào BBT
Về cơ bản là y hệt hàm ko trị tuyệt đối, ko cần băn khoăn, chỉ hơn đúng 1 bước ban đầu.

Ví dụ bài này:
y=2x^2+4x khi x>=0 =>y'=4x+4>0 với mọi x>=0
y=-2x^2-4x khi x=<0 =>y'=-4x-4=0 =>x=-1<0 (t/m)
Lập bảng xét dấu, ta thấy:
y'>0 khi x>-1; y'<0 khi x<-1 =>x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số

Bài này chỉ cần đem 1 vô BBT thôi, không có đem 0 đúng không anh? Tại thầy em tự nhiên nhét con 0 vô làm em không hiểu

 

[tieutukeke]

Bài này chỉ cần đem 1 vô BBT thôi, không có đem 0 đúng không anh? Tại thầy em tự nhiên nhét con 0 vô làm em không hiểu

Nhét luôn cả 0 nữa bạn, ko nhét là ko được đâu vì rất nhiều bài cực trị sẽ xảy ra ngay tại điểm 0 (ví dụ đơn giản nhất y=|x| cực trị xảy ra ngay tại 0)
Bạn cứ cho vào vô tư, ko ảnh hưởng gì đâu, sau đó chúng ta xét dấu bình thường thôi, ví dụ trên (-1; 0) mình xem y' có dấu gì thì dùng máy tính CALC y' (trường hợp x<0) tại điểm nằm giữa -1; 0 ví dụ -0.5 để xác định dấu.
Cứ coi như nó là 1 hàm bình thường

 

[lengoctutb]

Tìm cực trị của hàm số: y = |x|. (2x+4)
Giúp mình với

Hình như kết quả là $:$
$y_{CĐ}=2$ khi $x=-2$ và $y_{CT}=0$ khi $x=0$

 

[Linh Junpeikuraki]

Quy trình đi tới địa ngục:

hay ! anh là idol của e... boss yêu quý

Tìm cực trị của hàm số: y = |x|. (2x+4)
Giúp mình với

[tex]y=\sqrt{x^{2}}(2x+4)[/tex]
rồi đó đạo hàm bình thường ko cần dấu má j hết
còn nếu muốn gọn nữa thì ntn
[tex]y=\sqrt{x^{2}}(2x+4)=\sqrt{x^{2}(2x+4)^{2}}[/tex]

 

[ledoanphuonguyen]

Hình như kết quả là $:$
$y_{CĐ}=2$ khi $x=-2$ và $y_{CT}=0$ khi $x=0$

Mình lại ra cực đại là x = -1, còn y =2. Còn bài này mình tưởng không có cực tiểu chứ

 

[tieutukeke]

Khi có thể phá dấu thì nên phá dấu vì nó sẽ cho dạng đạo hàm rất đơn giản.
Điểm hạn chế của căn thức là khi đạo hàm sẽ xuất hiện mẫu và phải biện luận thêm

 

[Linh Junpeikuraki]

Khi có thể phá dấu thì nên phá dấu vì nó sẽ cho dạng đạo hàm rất đơn giản.
Điểm hạn chế của căn thức là khi đạo hàm sẽ xuất hiện mẫu và phải biện luận thêm

Biện luận cx đơn giản mà