Toán cực trị

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Cách này ngắn hơn nè:p
[tex]M=\dfrac{2010x+2680}{x^2+1}=\dfrac{335(6x+8)}{x^2+1}\\=\dfrac{335[(x^2+6x+9)-(x^2+1)]}{x^2+1}\\=\dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\\Vì \ \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}\geq 0\Leftrightarrow \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\geq -335\\Dấu \ "=" \ xảy \ ra\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\\Vậy...[/tex]
Tại sao lại xét $M\geq -335$, -335 ở đâu ra thế?
 
  • Like
Reactions: ~♥明♥天♥~

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Cách này ngắn hơn nè:p
[tex]M=\dfrac{2010x+2680}{x^2+1}=\dfrac{335(6x+8)}{x^2+1}\\=\dfrac{335[(x^2+6x+9)-(x^2+1)]}{x^2+1}\\=\dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\\Vì \ \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}\geq 0\Leftrightarrow \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\geq -335\\Dấu \ "=" \ xảy \ ra\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\\Vậy...[/tex]

Tại sao lại xét $M\geq -335$, -335 ở đâu ra thế?
Tìm ra $-335$ là cả một nghệ thuật bạn ạ :D
 

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,302
990
221
Cách này ngắn hơn nè:p
[tex]M=\dfrac{2010x+2680}{x^2+1}=\dfrac{335(6x+8)}{x^2+1}\\=\dfrac{335[(x^2+6x+9)-(x^2+1)]}{x^2+1}\\=\dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\\Vì \ \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}\geq 0\Leftrightarrow \dfrac{335(x+3)^2}{x^2+1}-335\geq -335\\Dấu \ "=" \ xảy \ ra\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\\Vậy...[/tex]

Tại sao lại xét $M\geq -335$, -335 ở đâu ra thế?

Nhưng mình trình bày như vậy đúng mà đâu có sai ! Nhưng tìm ra được con số $-335$ là cả một nghệ thuật !
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Tìm ra $-335$ là cả một nghệ thuật bạn ạ :D
Nhưng mình trình bày như vậy đúng mà đâu có sai ! Nhưng tìm ra được con số $-335$ là cả một nghệ thuật !
Ý bạn là bài ai nhỉ
mk thấy số 2010 vs 2680 to nên tìm ước chung của nó=> tách ra thành $670.\dfrac{3x+4}{x^2+1}$
Rồi tìm Min $\dfrac{3x+4}{x^2+1}$ thì nhân cả tử và mẫu vs 2 sau đó tách ra
Xong thấy nó có 670 thế là tách 2 ở đó ra thì còn 335 bạn ạ
 
Last edited:
Top Bottom