Cực Trị

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b với a>b, ab = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=\frac{a^2+b^2+1}{a-b}$$

 

[vipboycodon]

$P = \dfrac{a^2+b^2+1}{a-b}$

$= \dfrac{a^2+b^2-2ab+2ab+1}{a-b}$

$= \dfrac{(a-b)^2+9}{a-b}$

$= a-b+\dfrac{9}{a-b} \ge 6$