Cực trị

[s_m_i_l_e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:$ f(x)= \dfrac{3}{x+5}+\dfrac{x+2}{4}$ với x>0

 

[soccan]

$f(x)=\dfrac{3}{x+5}+\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{3}{4}\\
\ge \sqrt{3}-\dfrac{3}{4}\ (Cauchy)\\
''='' \longleftrightarrow x=-5+2\sqrt{3}$

 

[transformers123]

$f(x)=\dfrac{3}{x+5}+\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{3}{4}\\
\ge \sqrt{3}-\dfrac{3}{4}\ (Cauchy)\\
''='' \longleftrightarrow x=-5+2\sqrt{3}$

$-5+2\sqrt{3} > 0$ chắc

 

[steelheart1809]

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:$ f(x)= \dfrac{3}{x+5}+\dfrac{x+2}{4}$ với x>0

Khảo sát hàm số ok..............................................................................................

 

[huynhbachkhoa23]

Bài này đề sai rồi.
Chỉ có $f(x)>\dfrac{11}{10}$ chứ $f(x)$ không có giá trị lớn nhất.

 

[doidinhboss]

Đặt f(x)=a cho gọn
Qui đồng chuyển vế ta có
$x^2+(7-4a)x+22-20a$ = $0$
$\Delta$ =$16a^2-32a-39$ \geq $0$
\Rightarrow a \geq $\frac{71}{16}$
chả biết đúng hay ko nữa

 

[doidinhboss]

Bài này đề sai rồi.
Chỉ có $f(x)>\dfrac{11}{10}$ chứ $f(x)$ không có giá trị lớn nhất.

Bạn làm sao cm f(x) \geq $\frac{11}{10}$ hay vậy

 

[demon311]

Bạn làm sao cm f(x) \geq $\frac{11}{10}$ hay vậy

Nó khảo sát hàm số đó
=====================================