cực trị

[ohyeah_002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN , GTLN của :

A = 2x + 3y biết 2$x^2$ + 3$y^2$ \leq 5

 

[diendantoanhocvn]

[TEX](2x^2+3y^2)(2+3)>=(2x+3y)^2[/TEX]
Nên [TEX]25>=(2x+3y)^2[/TEX]
nên -5=<2x+3y=<5

 

[ohyeah_002]

[TEX](2x^2+3y^2)(2+3)>=(2x+3y)^2[/TEX]
Nên [TEX]25>=(2x+3y)^2[/TEX]

Bạn có thể giải thích rõ chỗ này được không , mình chưa hiểu lắm

 

[congchuaanhsang]

Tìm GTNN , GTLN của :

A = 2x + 3y biết 2$x^2$ + 3$y^2$ \leq 5

Theo Cauchy-Schwarz:

$(2x+3y)^2(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y)^2$ \leq $(2+3)(2x^2+3y^2)$

\Leftrightarrow $A^2$ \leq $25$

\Leftrightarrow -5 \leq $A$ \leq 5