Toán 12 Cực trị

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm Min của:

[TEX]f(x,y)= \frac{x^4}{y^4}+ \frac{y^4}{x^4}-2( \frac{x^2}{y^2}+ \frac{y^2}{x^2})+ \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}[/TEX]

các bác giải = khảo sát bảng biến thiên giùm em nhé !!

 

[tranvanhung7997]

Đặt $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = t$ ; $|t| \ge 2$ hay $t \ge 2$ hoặc $t \le -2$
Khi đó: $f(x;y) ==t^4-6t^2+t+6 = f(t)$
Lập BBT


=t^4-6t^2+t+6

 

[rinnegan_97]

Đặt $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = t$ ; $|t| \ge 2$ hay $t \ge 2$ hoặc $t \le -2$
Khi đó: $f(x;y) = t^4 - 4t^3 - 2t^2 + 13t + 4 = f(t)$
Lập BBT

hình như bạn tính [TEX]f(x,y) [/TEX] sai rồi

ta có [TEX]f(x,y) [/TEX] \Leftrightarrow [TEX](t^2-2)^2-2-2(t^2-2)+t[/TEX]=[TEX]t^4-6t^2+t+6[/TEX]