cưc trị

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.Cho x,y thỏa: $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-3)^2=1$. Tìm min và max của $x^2+y^2$

Sẵn đây cho mình hỏi có cánh nào kiểm tra đúng hay sai một bài cực trị dước dạng đa thức như bài trên không?

 

[letsmile519]

2.Cho x,y thỏa: $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-3)^2=1$. Tìm min và max

Sẵn đây cho mình hỏi có cánh nào kiểm tra đúng hay sai một bài cực trị dước dạng đa thức như bài trên không?

Tìm min max của cái gì v bạn ơi???

Kiểm tra thì thử lại thôi, rồi xem có thoả mãn đk đề bài k

 

[eye_smile]

Đề bài của bạn có lẽ nhầm ở chỗ ${({y^2}-2)^2}$ thành ${({y^2}-3)^2}$ vì nếu sửa lại thì đề có lẽ đúng hơn+ mình có bài này rồi
Nếu như thế thì làm như sau:
${x^2}({x^2}+2{y^2}-3)+{({y^2}-2)^2}=1$
\Leftrightarrow ${x^4}+{y^4}+2{x^2}{y^2}-4{y^2}-3{x^2}+4=1$
\Leftrightarrow ${({x^2}+{y^2})^2}-4({x^2}+{y^2})+3=-{x^2}$ \leq 0
\Leftrightarrow $({x^2}+{y^2}-3)({x^2}+{y^2}-1)$ \leq 0
\Leftrightarrow $1$ \leq ${x^2}+{y^2}$ \leq 3
+/Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0;y=1$ hoặc -1
-->Đây là min
+/Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$; y= cộng trừ $\sqrt{3}$
---->Đây là max