Cực trị

[onlymath1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD
xác định vị trí của M để diện tích AEMF là lớn nhất
mình biết là khi M là trung điểm của BD thì diện tích AEMF lớn nhất vì là hình vuông nhưng ko biết trình bày. mong các mem giúp. tks

 

[kenhaui]

Giải :
Ta có $ME$ +$MF$ = $AE$ +$EB$ = $AB$ không đổi
\Rightarrow $ME$.$MF$ lớn nhất \Leftrightarrow $ME$= $MF$
\Leftrightarrow $AEMF$ là hình vuông
\Leftrightarrow $M$=$O$ là giao điểm 2 đường chéo $AC$ và $BD$ của hình vuông $ABCD$