Cực trị

N

nguyenbahiep1

Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz

$(x+y+z)^2 \geq 3 (xy+yz+yz) \Rightarrow xy+yz+zx \leq \frac{3^2}{3} = 3 \\ \\ dấu "=" xảy- ra- khi : x =y=z = 1$
 
C

congchuaanhsang

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$\geq0

\Leftrightarrow$x^2+y^2+z^2$\geq$xy+yz+xz$

\Leftrightarrow$x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)$\geq$3(xy+yz+xz)$

\Leftrightarrow$(x+y+z)^2$\geq$3(xy+yz+xz)$

Đến đây dễ rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom