Cực trị

[nguyenhoanglai1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= (1/3)mx^3 - (m-1)x^2 + 3(m-2)x +1/3
Tìm m để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn : x1 + 2x2 =1
Giải chi tiết hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn

 

[buipin23]

Cho hàm số y= (1/3)mx^3 - (m-1)x^2 + 3(m-2)x +1/3
Tìm m để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn : x1 + 2x2 =1
Giải chi tiết hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn

Bài này ta tìm [TEX]y^\prime = mx^2 - 2(m-1)x+3(m-2).[/TEX]
Để hàm số có CĐ,CT \Leftrightarrow y^\prime phải có hai nghiệm
\Leftrightarrow \triangle > 0
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2-\sqrt{6}}{2}<m<\frac{2+\sqrt{6}}{2}[/TEX]

Theo vi-et
[TEX]x_1 + x_2 = \frac{2(m-1)}{m}.[/TEX] (1)
[TEX]x_1X2 = \frac{3(m-2)}{m}.[/TEX] (2)
Theo đề
[TEX]X_1 + 2x_2 = 1[/TEX] (3)
Từ 1 và 3 \Rightarrow [TEX]x_1,x_2[/TEX]
Thay [TEX]x_1, x_2[/TEX] vào (2) \Rightarrowm
Đối chiếu với gtri m ở trên \Rightarrow KL

 

[buipin23]

Bài này ta tìm [TEX]y^\prime = mx^2 - 2(m-1)x+3(m-2).[/TEX]
Để hàm số có CĐ,CT \Leftrightarrow[TEX] y^\prime[/TEX] phải có hai nghiệm
\Leftrightarrow [TEX]\triangle > 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2-\sqrt{6}}{2}<m<\frac{2+\sqrt{6}}{2}[/TEX]

Theo vi-et
[TEX]x_1 + x_2 = \frac{2(m-1)}{m}. (1) [/TEX]
[TEX]x_1X2 = \frac{3(m-2)}{m}.(2)[/TEX]
Theo đề
[TEX]X_1 + 2x_2 = 1. (3)[/TEX]
Từ 1 và 3 \Rightarrow [TEX]x_1,x_2[/TEX]
Thay [TEX]x_1, x_2[/TEX] vào (2) \Rightarrowm
Đối chiếu với gtri m ở trên \Rightarrow KL