cực trị

[phonglqd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^3- 3x^2+(m-6)x +m- 2.Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách từ A(1;-4) đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng 12/(căn bậc 2 của 265)

 

[winda]

Ta có: [TEX]y'=3x^2-6x+m-6=0[/TEX]
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì pt [TEX]y'=0[/TEX] có 2 nghiệm pb.
[TEX]\Rightarrow 27-3m>0 \Leftrightarrow m<9[/TEX]
Khi đó: [TEX]y=(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}).y'+(\frac{2}{3}m-6)x+\frac{4}{3}m-4[/TEX]
Suy ra đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: [TEX](d): y=(\frac{2}{3}m-6)x+\frac{4}{3}m-4 \Leftrightarrow (\frac{2}{3}m-6)x-y+\frac{4}{3}m-4=0[/TEX]
Theo đề ra ta có: [TEX]d_{(A,d)}=\frac{12}{\sqrt[]{265}} \Leftrightarrow |\frac{2m-6}{\sqrt[]{\frac{4}{9}m^2-8m+37}}|=\frac{12}{\sqrt[]{265}} \Leftrightarrow |^{m=1}_{m= \frac{351}{83}}(tm)[/TEX]