cực trị.......

V

vansang02121998

$A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$

$A=\dfrac{3(x^2+xy+y^2)-2(x^2+2xy+y^2)}{x^2+xy+y^2}$

$A=3-\dfrac{2(x+y)^2}{x^2+xy+y^2} \le 3$


$3A=\dfrac{x^2+xy+y^2+2(x^2-2xy+y^2)}{x^2+xy+y^2}$

$3A=1+\dfrac{2(x-y)^2}{x^2+xy+y^2} \ge 1$



2 bài sau làm tương tự

$\dfrac{1}{3} \le \dfrac{x^2+6x+12}{x^2+2x+4} \le 3$

$\dfrac{1}{3} \le \dfrac{x^2-2x+4}{x^2+2x+4} \le 3$

Để ý thì thấy bài 3 thay y = 2 vào.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom