cực trị

[toanvtv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường cong $y = x^4 -2(m+1)x^2 +m$.
Tìm m để đường cong có 3 cực trị tại A B C
trong đó A thuộc trục tung , B, C là 2 cực trị còn lại thoả 0A = OB = OC

 

[truongduong9083]

Bài toán này cơ bản bạn tìm 3 điểm cực trị
Do OA = OB = OC suy ra tam giác ABC vuông tại A nhé
Sử dụng tính chất $\vec{AB}.\vec{AC} = 0$

 

[nguyenbahiep1]

Cho đường cong [tex] y = x^4 -2(m+1)x^2 +m [\tex]. Tìm m để đường cong có 3 cực trị tại A B C trong đó A thuộc trục tung , B, C là 2 cực trị còn lại thoả 0A = OB = OC[/QUOTE] [TEX]y' = 4x^3 -4.(m+1).x = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = m \Rightarrow A ( 0,m) \\ x^2 = m+1 \Rightarrow m > - 1 \\ B (\sqrt{m+1} , m - (m+1)^2 ) \\ C ( -\sqrt{m+1} , m - (m+1)^2 ) [/TEX]

vì tam giác ABC cân tại A, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm tam giác ABC mà OA = OB =OC vậy O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và cũng là trọng tâm tam giác trên

[TEX]m + m - (m+1)^2 + m - (m+1)^2 = 3.0 = 0 \Rightarrow 2m^2 +m + 2 = 0 ( v/n)[/TEX]