cực trị

[phanhoanggood]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=x^4-6x^2+(8-4m)x+3m-2[/TEX]
Tìm m để hàm số có một cực trị.
..............................................

 

[truongduong9083]

Chào bạn

ta có $y' = 4x^3-12x+8-4m$
Để hàm số có một điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có nghiệm duy nhất
$\Rightarrow 4x^3-12x+8-4m = 0$ có nghiệm duy nhất
Đến đây xét hàm số $g(x) =4x^3-12x+8$ nhé
sao cho cắt đường thẳng y = 4m tại một điểm là được

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] y' = x^3 -12x + 8 -4m = 0[/TEX]
để có 1 cực trị thì phương trình trên phải có 1 nghiệm ( không tính nghiệm kép)

[TEX] x^3 -12x +8 = 4m[/TEX]

[TEX] g(x) = x^3 -12x + 8[/TEX]

[TEX]g' = 3x^2 -12 = 0 \Rightarrow x = 2, x = -2 [/TEX]

lập bảng biến thiên

vậy 4m > 24, 4m< -8 vậy m > 6 , m<-2

tbinhpro:Bạn sai từ chỗ đạo hàm của hàm ban đầu rồi!