cực trị

[thatki3m_kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là 2 số không âm thoả mãn: x+y=10
Tìm min, max của:
P=[TEX]x(x^2+y)+y(y^2+x)[/TEX]

 

[tvht_2607]

mình làm thế này ko bit có đúng ko
đặt biểu thúc dố là a nha
A=(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy=10^3-28x(10-x)=28x^2-280x+10^3=f(x)
do x y không âm nên 1\leq x\leq10 nên minA,maxA là min hoặc max f(0),f(5),f(10)
\Rightarrow min A=300 khi x=y=5
max A=1000 khi x=0,y=10 hoặc x=10 y=0

 

[mrchemgio]

mình làm thế này ko bit có đúng ko
đặt biểu thúc dố là a nha
A=(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy=10^3-28x(10-x)=28x^2-280x+10^3=f(x)
do x y không âm nên 1\leq x\leq10 nên minA,maxA là min hoặc max f(0),f(5),f(10)
\Rightarrow min A=300 khi x=y=5
max A=1000 khi x=0,y=10 hoặc x=10 y=0

Thật ra là 0<=x<=10 bạn viết nhầm rồi