Cực trị.

[prothichiuthoy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho HS [TEX]y= 2x^3 + 3(m - 1)x^2 + 6(m-2)x -1 .[/TEX]
Định[TEX] m[/TEX] để HS có cực đại và cực tiểu, với hoành độ các cực trị trong khoảng [TEX](-2;3)[/TEX].Thank

 

[kimxakiem2507]

[TEX]y^'=6x^2+6(m-1)x+6(m-2)\Rightarrow{y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=-1\\x=2-m[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{2-m\neq{-1}\\-2<2-m<3[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{m\neq3\\-1<m<4[/TEX]

 

[prothichiuthoy]

Thank . Anh cho hỏi thêm 1 câu nữa là:
Định m để
HS y= x^3 - mx^2 - (2m^2 +7m -7)x +2(m -1)(2m-3) đồng biến (2;+vô cực)
mà ĐH thì không cho sử dụng tam thức bậc 2. Vậy sử dụng pp HS để cô lập m thì làm không được --> làm sao ??

 

[kimxakiem2507]

+Em đừng có hiểu lầm nha,sách giáo khoa không đề cập đến định lý đảo do đó mình hạn chế xài ,nếu xài thì chứng minh là xài vô tư.

+Nếu không dùng định lý đảo thì em chuyển qua sử dụng Vi.et (Cách này buộc phải sử dụng nếu không cô lập được tham số để làm BBT và trong một số trường hợp khác nó nhanh hơn BBT rất nhiều)

+Nếu không sử dụng tam thức bậc hai thì mọi bài đều làm dài dòng cả.Em làm bảng xét dấu nó chính là tam thức bậc hai rồi còn gì(trong trái ngoài cùng chính là nó,BBT cũng phải sử dụng nó)

+Anh thấy bài em hỏi có bạn đã giải rồi đó em

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=111788