cực trị

[secondethuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]y=x^3-3mx^2+4m^3[/TEX] xác định m để các điểm cđ ,ct cua đồ thị hs đối xứng nhau qua đ t y=x

 

[connguoivietnam]

[TEX]y=x^3-3mx^2+4m^3[/TEX]

[TEX]y'=3x^2-6mx[/TEX]

với [TEX]y'=0[/TEX] thì

[TEX]3x^2-6mx=0[/TEX]

[TEX]3x(x-2m)=0[/TEX]

[TEX]x1=0[/TEX]

[TEX]y1=4m^3[/TEX]

[TEX]A(0;4m^3)[/TEX]

[TEX]x2=2m[/TEX]

[TEX]y2=0[/TEX]

[TEX]B(2m;0)[/TEX]

vecto [TEX]AB(2m;-4m^3)[/TEX]

áp dụng công thức trung điểm gọi I là trung điểm AB

[TEX]x=m[/TEX]

[TEX]y=2m^3[/TEX]

để các điểm cđ ,ct cua đồ thị hs đối xứng nhau qua đ t y=x thì

I thuộc đt [TEX]y=x[/TEX]

[TEX]2m-4m^3=0[/TEX]

[TEX]m=2m^3[/TEX]

[TEX]m=0(T/M)[/TEX]

[TEX]m=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]m=\frac{-1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[secondethuong]

[TEX]y=x^3-3mx^2+4m^3[/TEX]

[TEX]y'=3x^2-6mx[/TEX]

với [TEX]y'=0[/TEX] thì

[TEX]3x^2-6mx=0[/TEX]

[TEX]3x(x-2m)=0[/TEX]

[TEX]x1=0[/TEX]

[TEX]y1=4m^3[/TEX]

[TEX]A(0;4m^3)[/TEX]

[TEX]x2=2m[/TEX]

[TEX]y2=0[/TEX]

[TEX]B(2m;0)[/TEX]

vecto AB(2m;-4m^3)

áp dụng công thức trung điểm gọi I là trung điểm AB

[TEX]x=m[/TEX]

[TEX]y=2m^3[/TEX]

để các điểm cđ ,ct cua đồ thị hs đối xứng nhau qua đ t y=x thì

I thuộc đt [TEX]y=x[/TEX]

[TEX]2m-4m^3=0[/TEX]

[TEX]m=2m^2[/TEX]

[TEX]m=0(T/M)[/TEX]

mình tưởng phải là 2m^3=m
m=0 và m=1\căn 2 chứ

Sẽ rất buồn khi bạn gặp một ai đó mà bạn cho rằng vô cùng có ý nghĩa đối với bạn, chỉ để cuối cùng bạn nhận ra rằng tình cảm đó sẽ chẳng bao giờ được đáp lại và bạn là người phải ra đi. Nhưng khi một cánh cửa đóng lại, một cánh cửa khác lại mở ra. Ðiều bạn cần làm là thôi không chờ đợi nơi cánh cửa đã đóng, hãy tìm một cánh cửa khác đang mở ra cho mình

 

[kimxakiem2507]

[TEX]y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=2m[/TEX]
Để hàm số có [TEX]CD,CT :2m\neq0\Leftrightarrow{m\neq0\ \ (1)[/TEX]
Hai điểm cực trị của hàm số là [TEX]A(0,4m^3),B(2m,0)[/TEX][TEX],I(m,2m^3)[/TEX] là trung điểm của [TEX]AB[/TEX]
Phương trình đường thẳng [TEX](AB) :y=-2m^2x+4m^3[/TEX]
[TEX]A,B[/TEX] đối xứng nhau qua đường thẳng [TEX]y=x\Leftrightarrow{\left{-2m^2=-1\\2m^3=m[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[m=\frac{1}{\sqrt{2}}\\m=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX][TEX]\ \ \(2)[/TEX]
[TEX](1)(2)\Rightarrow{YCBT\Leftrightarrow{\left[m=\frac{1}{\sqrt{2}}\\m=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]