Cực Trị

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm và max của

Tìm và max của

Tìm min và max của:

Tìm min max của

Tìm min và max của:

Tìm min và max của:

trên

Tìm min và max:

Tìm min và max của:

Tìm min và max:

x,y dương thỏa mãn

. Tìm max:

 

[duynhan1]

Tìm và max của

[TEX]y^2 = x^2(4-x^2) \leq \frac{16}{4} =4[/TEX]

-2 \leq y [TEX]\leq 2[/TEX]

Min [TEX]f(x) = -2 \Leftrightarrow x=-\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]f(x) = 2 \Leftrightarrow x= \sqrt{2} [/TEX]

 

[tiger3323551]

đặt [tex]t=|\frac{x}{y}|+|\frac{y}{x}|[/tex] theo cô si [tex]t \ge 2[/tex]

 

[duynhan1]

Tìm min max của

[TEX]DK : 12-3(x-1)^2 \geq 0 \Leftrightarrow (x-1)^2 \leq 4 \Leftrightarrow -1 \leq x \leq 3[/TEX]

[TEX]f(x)=x+1+\sqrt{-3x^2+6x+9} \geq x +1 \geq 0[/TEX]

Dấu "=" [TEX]\Leftrightarrow x=-1[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Tìm min max của

\Leftrightarrow[tex] f(x)=x+1+\sqrt{(-3x+9)(x+1)}[/tex]

DK: -1\leqx\leq3 \Rightarrow min =0 \Leftrightarrow x=-1

ta có: [tex] f(x)=x+1+\sqrt{(-3x+9)(x+1)} \leq x+1+\frac{-3x+9+x+1}{2}=6[/tex]

\Rightarrow max=6 \Leftrightarrow x=2

 

[puu]

Tìm min và max của:

trên

x,y dương thỏa mãn

. Tìm max:

[/QUOTE]
cau tren
dat [TEX]t=x^2; o \leq t \leq 1[/TEX]
[TEX]f(t)=t^3+(1-t)^3 = 3t^2-3t+1[/TEX]
den day lap bang bien thien cua f(t) tren [0;1]
Cau duoi (xin loi ko go dc tieng viet)
[TEX]A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{2}\sqrt{4y-2}[/TEX]
[TEX]A\leq\sqrt{(1+2)(1+2x+4y-2)}=3[2(x+2y)-1]=15[/TEX]

 

[puu]

Tìm min và max:

[TEX]f(x)=\sqrt{4-(x-1)^2}+(x-1)^2-3[/TEX]
dat [TEX]t=\sqrt{4-(x-1)^2}; 0\leq t[/TEX]
[TEX]f(t)=t-t^2+4-3=-t^2+t+1[/TEX]
lap bang bien thien cua f(t) tren 0 den vo cung
max tai t=1/2
hinh nhu khong co min

 

[puu]

1 cach giai hay
cho [TEX]2x^2+y^2+xy\geq 1[/TEX]. tim min [TEX]M=x^2+y^2[/TEX]
giai: do [TEX]2x^2+y^2+xy \geq1\Rightarrow \frac{M}{1}\geq\frac{x^2+y^2}{2x^2+y^2+xy}[/TEX]
dat [TEX]B=\frac{x^2+y^2}{2x^2+y^2+xy}[/TEX]
ta co : [TEX]x^2+y^2=2Bx^2+By^2+Bxy[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(1-2B)-Bxy+y^2-By^2=0[/TEX]
voi [TEX]1-2B=0 \Leftrightarrow B=\frac{1}{2}[/TEX]
ta co [TEX]\frac{-1}{2}xy+y^2-\frac{y^2}{2}=0 \Leftrightarrow y^2-xy=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{y=o}\\{y=x}[/TEX]
voi B khac 1/2
de ton tai x thi [TEX]\large\Delta_x=B^2y^2-4(1-2B)(y^2-By^2)\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]7B^2y^2-12By^2+4y^2\leq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]7B^2-12B+4\leq0 \Leftrightarrow \frac{6-\sqrt{8}}{7}\leq B \leq \frac{6+\sqrt{8}}{7}[/TEX]
vay [TEX]M \geq B \geq \frac{6-\sqrt{8}}{7}[/TEX]
so sanh hai kq ta co [TEX]M min = \frac{6-\sqrt{8}}{7}[/TEX]
dau = tai [TEX]\left{\begin{\large\Delta = 0}\\{2x^2+y^2+xy=0}[/TEX]
BAI TAP TƯƠNG TỰ
CHO [TEX]x^2+xy+3y^2=5[/TEX]
tìm max, min
[TEX]f(x,y)=(x-y)^2+y^2[/TEX]

 

[bigbang195]

A,đây chính là tìm min giá trị của lớp 9 mà

 

[puu]

A,đây chính là tìm min giá trị của lớp 9 mà

em lam voi cach nhu tren xem sao
than dong cuc tri
chuc hoc tot

 

[bigbang195]

CHO [TEX]x^2+xy+3y^2=5[/TEX]
tìm max, min
[TEX]f(x,y)=(x-y)^2+y^2[/TEX]

Chỉ cần tìm Min và max của

.

Với

thì

, với y khác 0 chia cả từ và mẫu cho

và đặt

ta có:

Đặt

Sau đó tìm điều kiện nghiệm ra khoảng của A

p/s: em học *** toán mà (

 

[puu]

[TEX]x^2+xy+4y^2=3[/TEX]
CM: [TEX]/x+3y/ \leq 2\sqrt{2}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]x^2+xy+4y^2=3[/TEX]
CM: [TEX]/x+3y/ \leq 2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]3=\(x+\frac{1}{2}y\)^2+\frac{15y^2}{4}[/TEX]

[TEX] \[\(x+\frac{1}{2}y\)^2+\frac{15y^2}{4}\]\(1+\frac{25}{15}\)\ge \(x+\frac{1}{2}y+\frac{5}{2}y\)^2[/TEX]

[TEX]\righ \(x+3y\)^2\le 8[/TEX]

[TEX]\righ \|x+3y\| \le 2\sqrt{2}[/TEX]