Toán 9 Cực trị và tìm x,y

[truonghuyhoang1979@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GNNN của biểu thức 1. Tìm x,y thỏa mãn biểu thức 2. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức 3

 

[7 1 2 5]

1. Áp dụng bất đẳng thức Minkowsky ta có:
[tex]\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{(1-x)^2+2^2}\geq \sqrt{(x+1-x)^2+(1+2)^2}=\sqrt{10}[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
2. Ta có:[tex]A=x(99+\sqrt{101-x^2})\Rightarrow A^2=x^2(99+\sqrt{101-x^2})^2\leq x^2(99+1)(99+101-x^2)=100x^2(200-x^2)\leq 100.(\frac{x^2+200-x^2}{2})^2=100^3\Rightarrow -1000\leq A\leq 1000[/tex]
A đạt Min tại x = - 10, A đạt Max tại x = 10.