Vật lí 11 Cực trị trong bài toán mạch điện

[Huỳnh Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ BÀI :Mạch điện gồm nguồn điện có điện trở trong r = 3 Ω; mạch ngoài gồm điện trở R1 mắc song song với biến trở R2. Thay đổi R2 để công suất tỏa nhiệt trên nó lớn nhất, thì thấy công suất tỏa nhiệt trên R2 lúc này gấp 3 lần công suất tỏa nhiệt trên R1. Giá trị R1 là ?
Vấn Đề Cần Hỏi:
Cho e hỏi, làm đến chỗ em đang viết là đúng hay sai ạ. Nếu đúng nhờ a chị chỉ giúp e hướng làm tiếp. Nếu sai, chỉ giúp em lỗi sai, và viết tiếp hướng làm giúp e ạ.

 

[Elishuchi]

Vật lí 11 - Mạch điện gồm nguồn điện có điện trở trong r = 3 Ω

Mạch điện gồm nguồn điện có điện trở trong r = 3 Ω; mạch ngoài gồm điện trở R1 mắc song song với biến trở R2. Thay đổi R2 để công suất tỏa nhiệt trên nó lớn nhất, thì thấy công suất tỏa nhiệt trên R2 lúc này gấp 3 lần công suất tỏa nhiệt trên R1. Giá trị R1 là ? Bài này em làm nhưng mà bị...

diendan.hocmai.vn

bài này đã được giải ở đây em tham khảo nhé!

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

 

[Huỳnh Dương]

Vật lí 11 - Mạch điện gồm nguồn điện có điện trở trong r = 3 Ω

Mạch điện gồm nguồn điện có điện trở trong r = 3 Ω; mạch ngoài gồm điện trở R1 mắc song song với biến trở R2. Thay đổi R2 để công suất tỏa nhiệt trên nó lớn nhất, thì thấy công suất tỏa nhiệt trên R2 lúc này gấp 3 lần công suất tỏa nhiệt trên R1. Giá trị R1 là ? Bài này em làm nhưng mà bị...

diendan.hocmai.vn

bài này đã được giải ở đây em tham khảo nhé!

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

ElishuchiBài này e ó xem rồi, làm theo những vẫn bí ạ.

 

[Elishuchi]

Bài này e ó xem rồi, làm theo những vẫn bí ạ.

Huỳnh Dươngcái này e phải khai triển cái [imath]R_N[/imath] thành [imath]R_1[/imath] với [imath]R_2[/imath] mới cực trị được,để ẩn [imath]R_N[/imath] không ra được đâu e với dòng cuối cuối e triệt tiêu sai rồi,phải còn [imath]R_2[/imath] dưới mẫu chứ e

 

[Huỳnh Dương]

cái này e phải khai triển cái [imath]R_N[/imath] thành [imath]R_1[/imath] với [imath]R_2[/imath] mới cực trị được,để ẩn [imath]R_N[/imath] không ra được đâu e với dòng cuối cuối e triệt tiêu sai rồi,phải còn [imath]R_2[/imath] dưới mẫu chứ e

ElishuchiNếu đổi Rn thành R1 và R2 e thấy nó vẫn thế ạ ... chị viết sơ ra giúp e ik ạ

 

[Elishuchi]

@Huỳnh Dương
[imath]P_2=3P_1[/imath] mà [imath]U_2=U_1[/imath]
[imath]P=\dfrac{U^2}{R}\to R_1=3R_2[/imath]
tiếp tục với cái [imath]P_2[/imath] của e đang tính nhé
[imath]P_2=\dfrac{E^2.R_N^2}{(R_N+3)^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3}{R_N})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.R_2})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(\sqrt{R_2}+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.\sqrt{R_2}})^2}[/imath]
[imath]P_2[/imath] max khi mẫu số min.Sử dụng cosi ta được [imath]R_1R_2=3(R_1+R_2)[/imath]
kết hợp với [imath]R_1=3R_2[/imath] ta được [imath]R_1=12\Omega[/imath]

 

[Huỳnh Dương]

@Huỳnh Dương
[imath]P_2=3P_1[/imath] mà [imath]U_2=U_1[/imath]
[imath]P=\dfrac{U^2}{R}\to R_1=3R_2[/imath]
tiếp tục với cái [imath]P_2[/imath] của e đang tính nhé
[imath]P_2=\dfrac{E^2.R_N^2}{(R_N+3)^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3}{R_N})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.R_2})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(\sqrt{R_2}+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.\sqrt{R_2}})^2}[/imath]
[imath]P_2[/imath] max khi mẫu số min.Sử dụng cosi ta được [imath]R_1R_2=3(R_1+R_2)[/imath]
kết hợp với [imath]R_1=3R_2[/imath] ta được [imath]R_1=12\Omega[/imath]

ElishuchiCông suất tỏa nhiệt trên R2=3 công suât tỏa nhiệt trên R1 mà ạ. Làm như này khum có đáp án đâu ặ

 

[Rau muống xào]

Công suất tỏa nhiệt trên R2=3 công suât tỏa nhiệt trên R1 mà ạ. Làm như này khum có đáp án đâu ặ

Huỳnh DươngDo bạn trên kia cosin tào lao đấy em, Bđt mà phía bên phải có phải là hằng số đầu mà cosin.

 

[Huỳnh Dương]

Do bạn trên kia cosin tào lao đấy em, Bđt mà phía bên phải có phải là hằng số đầu mà cosin.

Rau muống xàoCảm ơn hai a/c đã quan tâm câu hỏi ạ. Hai a/c chỉ giúp em với <3

 

[Huỳnh Dương]

Do bạn trên kia cosin tào lao đấy em, Bđt mà phía bên phải có phải là hằng số đầu mà cosin.

Rau muống xàoEm chợt nhận ra, cách làm của em khi quy R nguồn =(R1.R2)/(R1+R2) rồi giải như a ở trên sẽ đơn giản trong công thức hơn ạ. Và đến chõ cuối cùng, cũng tách như a ở dưới sẽ tiết kiệm thời gian cho việc biến đổi hơn đó ạ. Từ đây, e cũng hiểu thêm khái niệm BĐT là hằng số nữa. Em cảm ơn các a/c nhiều ạ ^^

 

[Huỳnh Dương]

@Huỳnh Dương
[imath]P_2=3P_1[/imath] mà [imath]U_2=U_1[/imath]
[imath]P=\dfrac{U^2}{R}\to R_1=3R_2[/imath]
tiếp tục với cái [imath]P_2[/imath] của e đang tính nhé
[imath]P_2=\dfrac{E^2.R_N^2}{(R_N+3)^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3}{R_N})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(1+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.R_2})^2.R_2}=\dfrac{E^2}{(\sqrt{R_2}+\dfrac {3(R_1+R_2)}{R_1.\sqrt{R_2}})^2}[/imath]
[imath]P_2[/imath] max khi mẫu số min.Sử dụng cosi ta được [imath]R_1R_2=3(R_1+R_2)[/imath]
kết hợp với [imath]R_1=3R_2[/imath] ta được [imath]R_1=12\Omega[/imath]

ElishuchiTheo như này là không có kết quả ạ :< a/c xem lại chỉ giúp e ạ.Em nghĩ là bị lỗi ở chỗ max ý ạ

 

[Rau muống xào]

Theo như này là không có kết quả ạ :< a/c xem lại chỉ giúp e ạ.Em nghĩ là bị lỗi ở chỗ max ý ạ

Huỳnh DươngBài này có hai cách:
Cách [imath]1:[/imath] Sử dụng hệ quả công suất trên biến trở đạt [imath]GTLN[/imath] khi thoả mãn [imath]R_b=R_N[/imath]
Để làm được cách này trong bài này phải biến đổi được mạch thành mạch đơn giản, cách này còn gọi là biến đổi mạch tương đương.
Anh có trình bày ở topic này rồi, em tìm hiểu qua ở đây. Còn anh sẽ giải thông thường cách [imath]2[/imath] như em đã làm gần ra rồi đó

Nguồn tương đương- Định lý Thevenin-norton​

 

[Rau muống xào]

Cách [imath]2:[/imath]
Chú ý: Giải vật lý không bao giờ thay số trừ những trường hợp cần thiết
Gọi [imath]R_2=x\to R_{12}=\dfrac{x.R_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to R_{tp}=R_{12}+r=\dfrac{r.(x+R_1)+xR_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to I=\dfrac{E}{R_{tp}}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}[/imath]
[imath]\to U_{12}-I.R_{12}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}.\dfrac{x.R_1}{x+R_1}=\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}[/imath]
Công suất trên [imath]R_2[/imath] :
[imath]P_2=\dfrac{U_{12}^2}{R_2}=\left(\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}\right)^2.\dfrac{1}{x}=\dfrac{(E.R_1)^2.x}{(r.x+r.R_1+x.R_1)^2}[/imath]
[imath]\to P_2=\dfrac{(E.R_1)^2}{\left(\sqrt{x}.(r+R_1)+\dfrac{r.R_1}{\sqrt{x}}\right)^2}[/imath]
Đến đây mẫu mới cosi được này bởi bì vế phải BĐT bây giờ là hằng số rồi.
Mình chỉ cần quan tâm dấu bằng xảy ra khi nào thôi và nó xảy ra khi: [imath]x=\dfrac{r.R_1}{r+R_1}[/imath]
"Tại thời điểm này" (Lúc thích hợp để thay số), thì [imath]R_1=3R_2[/imath], kết hợp [imath]r=3[/imath]
Giải ra: [imath]R_1=6\Omega[/imath]
@Huỳnh Dương


Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

 

[Huỳnh Dương]

Cách [imath]2:[/imath]
Chú ý: Giải vật lý không bao giờ thay số trừ những trường hợp cần thiết
Gọi [imath]R_2=x\to R_{12}=\dfrac{x.R_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to R_{tp}=R_{12}+r=\dfrac{r.(x+R_1)+xR_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to I=\dfrac{E}{R_{tp}}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}[/imath]
[imath]\to U_{12}-I.R_{12}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}.\dfrac{x.R_1}{x+R_1}=\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}[/imath]
Công suất trên [imath]R_2[/imath] :
[imath]P_2=\dfrac{U_{12}^2}{R_2}=\left(\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}\right)^2.\dfrac{1}{x}=\dfrac{(E.R_1)^2.x}{(r.x+r.R_1+x.R_1)^2}[/imath]
[imath]\to P_2=\dfrac{(E.R_1)^2}{\left(\sqrt{x}.(r+R_1)+\dfrac{r.R_1}{\sqrt{x}}\right)^2}[/imath]
Đến đây mẫu mới cosi được này bởi bì vế phải BĐT bây giờ là hằng số rồi.
Mình chỉ cần quan tâm dấu bằng xảy ra khi nào thôi và nó xảy ra khi: [imath]x=\dfrac{r.R_1}{r+R_1}[/imath]
"Tại thời điểm này" (Lúc thích hợp để thay số), thì [imath]R_1=3R_2[/imath], kết hợp [imath]r=3[/imath]
Giải ra: [imath]R_1=?[/imath]
@Huỳnh Dương


Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

Rau muống xàoCho em hỏi thêm ạ: Thầy e có bảo, tính công suất loại khác nhau thì dùng công thức khác nhau.
vậy Nguồn, pin : P=I.U
Mạch ngoài P=I^2.R
Thế còn riêng của điện trở là: P2=U2^2/R2 hay sao ạ. Mặc dù em thấy mấy cái công thức này nó cũng giống nhau ý ạ.

 

[Rau muống xào]

Cho em hỏi thêm ạ: Thầy e có bảo, tính công suất loại khác nhau thì dùng công thức khác nhau.
vậy Nguồn, pin : P=I.U
Mạch ngoài P=I^2.R
Thế còn riêng của điện trở là: P2=U2^2/R2 hay sao ạ. Mặc dù em thấy mấy cái công thức này nó cũng giống nhau ý ạ.

Huỳnh DươngCủa điện trở thì hai cồn thức kia là một, còn của nguồn thì tính qua công thức [imath]P=E.I[/imath] thôi em ạ

 

[Huỳnh Dương]

Cách [imath]2:[/imath]
Chú ý: Giải vật lý không bao giờ thay số trừ những trường hợp cần thiết
Gọi [imath]R_2=x\to R_{12}=\dfrac{x.R_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to R_{tp}=R_{12}+r=\dfrac{r.(x+R_1)+xR_1}{x+R_1}[/imath]
[imath]\to I=\dfrac{E}{R_{tp}}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}[/imath]
[imath]\to U_{12}-I.R_{12}=\dfrac{E.(x+R_1)}{r.(x+R_1)+xR_1}.\dfrac{x.R_1}{x+R_1}=\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}[/imath]
Công suất trên [imath]R_2[/imath] :
[imath]P_2=\dfrac{U_{12}^2}{R_2}=\left(\dfrac{E.x.R_1}{r.x+r.R_1+x.R_1}\right)^2.\dfrac{1}{x}=\dfrac{(E.R_1)^2.x}{(r.x+r.R_1+x.R_1)^2}[/imath]
[imath]\to P_2=\dfrac{(E.R_1)^2}{\left(\sqrt{x}.(r+R_1)+\dfrac{r.R_1}{\sqrt{x}}\right)^2}[/imath]
Đến đây mẫu mới cosi được này bởi bì vế phải BĐT bây giờ là hằng số rồi.
Mình chỉ cần quan tâm dấu bằng xảy ra khi nào thôi và nó xảy ra khi: [imath]x=\dfrac{r.R_1}{r+R_1}[/imath]
"Tại thời điểm này" (Lúc thích hợp để thay số), thì [imath]R_1=3R_2[/imath], kết hợp [imath]r=3[/imath]
Giải ra: [imath]R_1=6\Omega[/imath]
@Huỳnh Dương


Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

Rau muống xàoHôm nay e có gặp thêm 1 vài bài như thế này ạ. Cho e hỏi lại ạ, làm sao để nhận biết được ''vế phải BĐT bây giờ là hằng số'' vậy ạ.

 

[Huỳnh Dương]

Hôm nay e có gặp thêm 1 vài bài như thế này ạ. Cho e hỏi lại ạ, làm sao để nhận biết được ''vế phải BĐT bây giờ là hằng số'' vậy ạ.

Huỳnh DươngDạ a/c không cần trả lời nữa đâu ạ. Phần này em cũng khá hiểu rồi, làm thêm bài tập thì chắc ổn ạ. Cảm ơn tât scar các a/c đã để ý đến câu hỏi này, em cảm ơn ạ . <3