Toán Cực trị nâng cao lớp 8

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho: [tex]a+b\leq 1[/tex]
Tìm GTNN :
[tex]S=\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+\frac{1}{a^{2}b}+\frac{1}{ab^{2}}[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]S \geqslant \frac{1}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}+\frac{4}{ab(a+b)}\geqslant \frac{1}{a^2-ab+b^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{\frac{(a+b)^2}{4}}\geqslant \frac{16}{a^2-ab+b^2+ab+ab+ab}+4\geqslant 16+4=20[/tex]