Toán 12 Cực trị NÂNG CAO KHÓ

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em giải bài này với ạ, em sắp thi rồi.

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số [tex]y = (x+2)(x^{2}+2mx+m^{2} - m)[/tex] có hai cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Em giúp được có thể giải chi tiết được không để em hiểu. Em cảm ơn

 

[Lê.T.Hà]

Điều này tương đương "phương trình y=0 có 3 nghiệm phân biệt"
[tex]\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2-m=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt khác [tex]-2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-4m+m^2-m\neq 0 & \\ \Delta '=m^2-(m^2-m)> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Nguyen152003]

Điều này tương đương "phương trình y=0 có 3 nghiệm phân biệt"
[tex]\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2-m=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt khác [tex]-2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-4m+m^2-m\neq 0 & \\ \Delta '=m^2-(m^2-m)> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]

Có thể giải thích tại sao lại có ba nghiệm phân biệt thì thỏa mãn yêu cầu đề bài không a?