Cực trị, làm giúp (^_^)

C

conang_buongbinh3007

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.
Cho x, y, z thỏa mãn :
2xyz + xy + yz + zx ≤ 1.
Tìm GTLN của xyz.
Bài 2.
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn :
[TEX](x + y + z)^3 + x^2 + y^2 + z^2 + 4 = 29xyz[/TEX]
Tìm GTNN của xyz.
Bài 3.
Tìm GTLN và GTNN của[TEX] S = x^2 + y^2[/TEX] biết x và y là nghiệm của phương trình :
[TEX]5x^2 + 8xy + 5y^2 = 36[/TEX]
Bài 4.
Cho x và y là các số thực thỏa mãn :
[TEX](x^2+y^2)^3 + 4x^2+y^2+6x+1=0[/TEX]
Tìm GTLN của x2 + y2
 
H

hell_angel_1997

Bài 3.
Tìm GTLN và GTNN của[TEX] S = x^2 + y^2[/TEX] biết x và y là nghiệm của phương trình :
[TEX]5x^2 + 8xy + 5y^2 = 36[/TEX]

[TEX]5x^2 + 8xy + 5y^2 = 36 \Rightarrow 4(x+y)^2+x^2+y^2=36[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S max=36 \Leftrightarrow x=-y[/TEX] rồi thay vào gt tìm x, y
[TEX]5x^2 + 8xy + 5y^2 = 36 \Rightarrow 9(x^2+y^2)-4(x-y)^2=36[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S min=4 \Leftrightarrow x=y[/TEX] rồi thay vào gt tìm x, y
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom