cực trị khó , hay

K

kakashi_hatake

Đk $x \ge 0$
Đặt $\sqrt{x} = t \ (t \ge 0)$
Có $A= 4t^2+|2t-3|$
+ Nếu $t \ge \dfrac{3}{2}$ có
$A= 4t^2+2t-3 \ge 4. \dfrac{9}{4} + 2. \dfrac{3}{2}-3=9$
Dấu đẳng thức xảy ra khi $t= \dfrac{3}{2}$
+ Nếu $0 \le t < \dfrac{3}{2}$
$A= 4t^2-2t+3=4t^2-2.2.t.\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{11}{4}=(2t-\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{11}{4} \ge \dfrac{11}{4}$
Dấu đẳng thức xảy ra khi $t=\dfrac{1}{4}$ (thỏa mãn)
Vậy $A_{min} = \dfrac{11}{4}$ khi t=$\dfrac{1}{4}$ khi đó x= $\dfrac{1}{16}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom