Cực trị hình học

[heocon24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi cái:
Trong các tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn ,tam giác nào có diện tích nhỏ nhất?
Tính chu vi và diện tích của tam giác khi ấy?

 

[bigbang195]

Tam giác vuông cân bạn ạ .

 

[heocon24]

Bạn có thể giải thích lí do đc ko?
Giúp mình tính nốt chu vi và diện tích đi!

 

[mathvn]

Cho mình hỏi cái:
Trong các tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn ,tam giác nào có diện tích nhỏ nhất?
Tính chu vi và diện tích của tam giác khi ấy?

S=p.r
mà [TEX]p=a+b+c=b+c-a+2a=2r+2a\ge \ 2r+2r(\sqrt{2}+1)[/TEX]
(do [TEX]2r=b+c-a\le \ a(\sqrt{2}-1)=\frac{a}{\sqrt{2}+1}[/TEX] \Rightarrow [TEX]a\ge \ 2r(\sqrt{2}+1)[/TEX] ).
khi đó [TEX]p= 2r(2+\sqrt{2})[/TEX]
[TEX]S=2r^2(2+\sqrt{2})[/TEX]