Toán 10 Cực trị hình học

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC và các số thực m, n, p thỏa mãn [tex]m+n+p\neq 0[/tex]
a, [tex]m+n+p> 0[/tex] tìm GTNN của biểu thức [tex]T=m MA^{2}+nMB^{2}+pMC^{2}[/tex]. M là một điểm di động
b, [tex]m+n+p< 0[/tex] tìm GTLN của biểu thức T

Mọi người giúp mk vs ạ!

 

[zzh0td0gzz]

mình viết thiếu dấu vecto bạn tự thêm vào
Gọi I là điểm sao cho $mIA+nIB+pIC=0$ =>I cố định
T=$mIA^2+nIB^2+pIC^2+2MI(mIA+nIB+pIC)+(m+n+p)MI^2=mIA^2+nIB^2+pIC^2+(m+n+p)MI^2$
I A B C và m n p không đổi => $mIA^2+nIB^2+pIC^2$ không đổi
m+n+p>0 => T min khi IM min khi M trùng I
m+n+p<0 => T max khi IM min khi M trùng I

 

[Ngoc Anhs]

mình viết thiếu dấu vecto bạn tự thêm vào
Gọi I là điểm sao cho $mIA+nIB+pIC=0$ =>I cố định
T=$mIA^2+nIB^2+pIC^2+2MI(mIA+nIB+pIC)+(m+n+p)MI^2=mIA^2+nIB^2+pIC^2+(m+n+p)MI^2$
I A B C và m n p không đổi => $mIA^2+nIB^2+pIC^2$ không đổi
m+n+p>0 => T min khi IM min khi M trùng I
m+n+p<9 => T max khi IM min khi M trùng I

Tại sao m+n+p<9 ạ?

 

[zzh0td0gzz]

Tại sao m+n+p<9 ạ?

số 0 đấy 2 số gần nhau a gõ lộn là 2 câu a và b