Tam giác ABC, O nằm trong. M,N,P,Q là trung điểm của BC,OC,AO,AB a, CM: tứ giác MNPQ là HBH b, Xác định O để tứ giác MNPQ là HCN
Đề này đúng nè
a. Xét tam giác OBC có OM=MB;ON=NC -> MN là đường TB của tam giác OBC -> MN//BC(1)
Xét tam giác ABC có QA=QB;PA=PC -> PQ là đường TB của tam giác ABC -> PQ//BC(2)
Từ (1) (2) -> MN//PQ(*)
Xét tam giác OBA có QA=QB;OM=MB -> MQ là đường TB của tam giác OBA -> MQ//OA(3)
Xét tam giác OAC có PA=PC;ON=NC -> PN là đường TB của tam giác OAC -> PN//OA(4)
Từ (3) (4) -> PN//MQ(**)
Từ (*) (**) -> MNPQ là HBH ( dhnb)
b. Kẻ đường cao AH .
Giả sử MNPQ là HCN
-> QM vuông góc với MN
-> QM vuông góc vs BC (vì MN//BC)
mà MQ//OA -> OA vuông góc với BC Do AH vuông góc với BC -> O thuộc AH ( O ko trùng với A và H)
Vậy HBH MNPQ là HCN khi O thuộc AH ( O ko trùng với A và H)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
