cực trị hình hoc

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai1:cho(O;R),dt d không đi qua O và cắt (O) tại A và B, Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài (O)),Kẻ tiếp tuyến CM,CN.H là trung điểm AB,đường thẳng OH cắt CN tại K
a)cm C.O,H,N cugf thuộc 1 đường tròn
b)cm KN.KC=KH.KO
c) đoạn CO cắt (O) tại I. cn I cách đềuCM,CN,MN
d) 1 đt đi qua O và song song với MN cắt các tia CM,CN lần lượt tại E và F. xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
làm hộ cau cuối thôi.....
bai2:
cho nửa (O) đường kínhAB,M là điểm chính giữa cung AB. K thuộc cung BM.AK cắt MO tại I
a)cm OIKB nội tiếp
b) H là hình chiếu của M lên AK.cm AMHO nội tiếp
c)tam giác HMK là tam giác gì
d)cm OH là phân giác của MOK
e)XÁc định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất.(P là hình chiếu của K lên AB)
làm hộ cau cuói nhé
bài 3;
cho (O) đường kính AB cố định,trên OA lấy I sao cho AI=2/3AO.kẻ dây MN vuông góc với AB tại I.C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN. AC cắt MN tại E
a)cm IECB nội tiếp
b)AM^2=AE.AC
c)cm AE.AC-AI.IB=AI^2
d)Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tam đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất
làm hộ cau cuối....
bài 4:
cho góc xOy,trên Ox,Oy lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB.M là một điểm bất kỳ trên AB.dựng đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A,đường tròn tâm Ò đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B,(O1) cắt (O2) tại điểm thứ 2 là N,
a)cm OANB nội tiếp và ON là p/giác của ANB
b)cm N nắm trên 1 cug tròn cố định khi M thay đổi
c)xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 ngấn nhất

 

[pe_lun_hp]

Sao nhiều quá ^^ , hoa mắt, làm cái nào khó thôi nhé ^^


1d:

Có : $S_{CEF} = 2S_{COE} = R.CE$

\Rightarrow ${S_{CEF}}_{min}$ \Leftrightarrow ${CE}_{min}$

Xét $\Delta{COE}$ vuông :

$MC.ME = R^2$

Mà $CE=MC.ME$ \geq $2\sqrt{MC.ME} = 2R$

Dấu ''='' xảy ra khi ...

Tới đây dễ nhé

3d

Có AM là tt của đtròn ngoại tiếp $\Delta{CME}$

\Rightarrow Tâm O' nằm trên BM

Dễ thấy ${NO'}_{min}$ \Leftrightarrow $NO' \bot BM$

Vậy bạn chỉ cần tìm O' theo cách dựng hình thì $(O) \cap (O') = $ {C} Với (O';O'M)

4d

Có : $(O_1O_2)^2 = (O_1M)^2 + (O_2M)^2$ \geq $2O_1M.O_2M$

Dấu ''='' xảy ra khi $O_1M=O_2M$

\Rightarrow ${O_1O_2}_{min}$ \Leftrightarrow $O_1M=O_2M$ \Rightarrow MB=MC (Vì $\Delta{BO_1M} = \Delta{CO_2M}$