cưc trị hình học ?

T

tuongvidethuong

P

parkjiyeon1999

đừng bao giờ viết mực nhiều màu coi chừng bị phạt thẻ đỏ
 
H

huongtan2014

Bài toán hay 8-9

Đây là bài toán hay trong cuốn tìm chìa khóa vàng giải bài toán hay 8-9 của NGND Lê Hải Châu trang 177-178. Tác giả giải như sau: Từ P kẻ PR // AD cắt QB tại S. Ta có SR = 1/2 AQ = 1/4 AD = 1/4 RP. Do đó SP = 3/4 AD = 3/2 AQ và OP = 3/2 AO. Suy ra AP = 5/2 AO. Lại có: S (AQO):S (APD) = AQ.AO:AD.AP = 1/2.2/5 = 1/5. Vì S(APD) = 1/4 S(ABCD), nên S(ABCD) = 20 S(AQO).
Lời bình: Tác giả đã dùng công thức lớp 9 là S(AQO) = 1/2 AQ.AO.sin và S(APD) = 1/2 AD.AP.sinÂ; sau đó chia 2 vế với nhau.
Có độc giả tên Lê Mậu Tùng (0903365164) ở Quy Nhơn có cách giải lớp 8 như sau: Gọi M trung điểm BC. QBMD là hình bình hành. OC cắt DM tại K => OK = KC. Gọi I là giao điểm DM và AP. Ta có I là trọng tâm tam giác ODC nên IP = 1/2 OI. Mà QO // DI nên AO = OI. Vậy IP = 1/2 OI = 1/2 AO => AO = 2/5AP => S(AQO) = 2/5 S(AQP). Mà S(ABCD) = 4 S(ADP) = 4.2S(APQ) = 8.S(APQ) = 8.5/2S(AQO) = 20S(AQO).
Người biên soạn: Phạm Đình Tân (0908809370)-Quy Nhơn
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom