Cực trị hình học

C

congchuaanhsang

$P_{EFGH}=EF+FC+GH+HE=\sqrt{AF^2+AE^2}+\sqrt{BF^2+BG^2}+\sqrt{CG^2+CH^2}+\sqrt{HD^2+ED^2}$

\geq$\dfrac{AF+AE+BF+BG+CG+CH+HD+DE}{\sqrt{2}} = \dfrac{P_{ABCD}}{\sqrt{2}}$ (không đổi)

Vậy min $P_{EFGH}=\dfrac{P_{ABCD}}{\sqrt{2}}$

\Leftrightarrow $AF=AE$ ; $DH=DE$ ; $BC=BF=AB-AE$ (do E cố định)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom