cực trị hình học

[waytogo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
tìm m để đồ thị hàm số
y= [TEX]x^4 - 2m^2 x^2 + 1[/TEX] có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân .
bai2cho hàm số y = [TEX](x-1)^2 (x^2 - 2mx +1 +m)[/TEX]. tìm m để hàm số đó có đúng 1 điểm cực trị

 

[pokco]

bài 1
tìm m để đồ thị hàm số
y= [TEX]x^4 - 2m^2 x^2 + 1[/TEX] có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân .

[tex]y'=4x^3-4m^2x=4x(x^2-m^2)=0 [/tex]

[tex] x=0 , x=m, x=-m [/tex]

===> [tex] A(0;1); B(m;1-m^4) ; C(-m;1-m^4)[/tex]

ta thấy tam giác ABC chỉ có thể vuông cân tại A vì do B và C có tọa độ [tex]y=1-m^4[/tex] nên luôn có AB=AC
Ta có

[tex]\vec{AB} (m;-m^4) .............\vec{AC}(-m;-m^4)[/tex]

[tex]\vec{AB}.\vec{AC}=0 \Leftrightarrow-m^2+m^8=0 [/tex]

\Leftrightarrowm=0 hoặc m= 1 hoặc m=-1

 

[waytogo]

bài 1
tìm m để đồ thị hàm số
y= [TEX]x^4 - 2m^2 x^2 + 1[/TEX] có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân .

[tex]y'=4x^3-4m^2x=4x(x^2-m^2)=0 [/tex]

[tex] x=0 , x=m, x=-m [/tex]

===> [tex] A(0;1); B(m;1-m^4) ; C(-m;1-m^4)[/tex]

ta thấy tam giác ABC chỉ có thể vuông cân tại A vì do B và C có tọa độ [tex]y=1-m^4[/tex] nên luôn có AB=AC
Ta có

[tex]\vec{AB} (m;-m^4) .............\vec{AC}(-m;-m^4)[/tex]

[tex]\vec{AB}.\vec{AC}=0 \Leftrightarrow-m^2+m^8=0 [/tex]

\Leftrightarrowm=0 hoặc m= 1 hoặc m=-1

tớ nghĩ m # 0 thì pt mới có 3 điểm phân biệt chứ
vậy đáp án là m=+_ 1
tớ làm theo cách khác đó là đường cao AH = 1/2 BC vậy mà ra có 1 nghiệm m = 1 @-)
chả hiểu sâo nữa ..dù sao cũng cảm ơn bạn :

 

[kimxakiem2507]

tớ nghĩ m # 0 thì pt mới có 3 điểm phân biệt chứ
vậy đáp án là m=+_ 1
tớ làm theo cách khác đó là đường cao AH = 1/2 BC vậy mà ra có 1 nghiệm m = 1
chả hiểu sâo nữa ..dù sao cũng cảm ơn bạn :

Đó là do em tính [TEX]BC[/TEX] sai.
[TEX]m\neq0\Rightarrow{BC=2\|m\|[/TEX] chứ không phải [TEX]BC=2m[/TEX]