Toán Cực trị hình học 7

[vinh5122004fr]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại C , D là một điểm di động trên cạnh AB . Goi M , N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AC và BC .
Với vị trí nào của điểm D trên cạnh AB thì :
a) MN có độ dài nhỏ nhất ?
b) Diện tích tam giác CMN lớn nhất?

 

[Trịnh Hoàng Quân]

a) Dễ dàng chứng minh được tg CMDN là hcn=> CD=MN
Mà CD nhỏ nhất <=> CD vuông góc với AB
Vậy MN nhỏ nhất <=> CD vuông góc với AB
b) Ta có diện tích tam giác CMN=CI.MN (I là giao của CD và MN)
Từ câu a ta có CMN nhỏ nhất <=> MN và CI nhỏ nhất
Mà CI=MN/2=> MN nhỏ nhất=> CD vuông góc với AB