Toán 12 [Cực trị hàm trùng phương]

[ledoanphuonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y =[tex]2x^{4}+ 2mx^{2} - \frac{3m}{2}[/tex]. Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị và 3 điểm này cùng gốc O tạo thành tứ giác nội tiếp. Tính tổng giá trị m?

 

[tieutukeke]

- Tính y', tìm điều kiện để hàm có 3 cực trị, tính được luôn tọa độ 3 cực trị.
Gọi cực đại là A và 2 cực tiểu là B, C
=> A thuộc Oy và B, C đối xứng nhau qua Oy=>B đối xứng C qua OA =>tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác nếu có sẽ là trung điểm của OA
=>IA=IO=IB =>tam giác OAB vuông tại B (tương tự với tam giác OAC, nhưng 2 tam giác này đối xứng nhau nên chỉ cần xét 1 là đủ)
=>Tích vô hướng của 2 vecto OA và AB = 0
=>thay tọa độ vào giải ra m

 

[tieutukeke]

Sry, lỗi kĩ thuật, chỉ tưởng tượng trong đầu ko vẽ hình nên đoạn trên phải là tích vô hướng OB và AB =0 chứ =))

 

[ledoanphuonguyen]

Sry, lỗi kĩ thuật, chỉ tưởng tượng trong đầu ko vẽ hình nên đoạn trên phải là tích vô hướng OB và AB =0 chứ =))

Anh ơi, cho em ké cái này, câu 27 khoảng nghịch biến là (-5;1) nên có 3 số nguyên âm hay là mình phải tính khoảng nghịch biến là [-5;1] => 4 số nguyên âm? Em hơi không hiểu phần này. Em nhớ hình như là ở hàm phân thức này nếu lấy giá trị 0 thì hàm sẽ bị suy biến mà :<

KHÔNG KHÔNG, EM BIẾT RỒI, KHÔNG CÓ GÌ ĐÂU :v

 

[tieutukeke]

Làm biếng chia rồi đạo hàm quá
Suy biến cũng ko sao, quan trọng là khi nó suy biến rồi, bạn xem hàm bị suy biến ấy nó còn nghịch biến hay ko, nếu vẫn nghịch biến =>ok

 

[tieutukeke]

Mà vô lý nhỉ, mình thấy có vấn đề ở đây, tiệm cận đứng của hàm là x=-2 thì ko bao giờ nó nghịch biến trên khoảng (-5; 1), kiểu gì thì khi qua điểm -2 tính chất của đạo hàm cũng thay đổi =)

 

[Hát Hai Ô]

Làm biếng chia rồi đạo hàm quá
Suy biến cũng ko sao, quan trọng là khi nó suy biến rồi, bạn xem hàm bị suy biến ấy nó còn nghịch biến hay ko, nếu vẫn nghịch biến =>ok

Cái này dùng casio vẫn ok a nhỉ

 

[tieutukeke]

Đề hỏi số nguyên nên mình nghĩ là dùng table được