Toán 12 cực trị hàm trị tuyệt đối

[no name001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [tex]\left [ -10;10 \right ][/tex] để hàm số y= [tex]\left | mx^{3}-3mx^{2}+(3m-2)x+2-m \right |[/tex] có 5 điểm cực trị ?

 

[tieutukeke]

Điều kiện m để hàm bậc 3 y=|f(x)| có 5 cực trị là hàm y=f(x) có 2 cực trị và yCĐ trái dấu yCT hay yCĐ.yCT<0
Dựa vào điều kiện này bạn tự xét nhé

 

[no name001]

Điều kiện m để hàm bậc 3 y=|f(x)| có 5 cực trị là hàm y=f(x) có 2 cực trị và yCĐ trái dấu yCT hay yCĐ.yCT<0
Dựa vào điều kiện này bạn tự xét nhé

mk có lm theo cách này rồi nhưng phần yCĐ.yCT <0 có vẻ rất dài mk lm mãi k ra

 

[tieutukeke]

Hmm, mình cũng làm biếng nên nhìn nhiều m là thấy nản, bạn có thể thử cách này, hy vọng nó OK =))
Tìm điều kiện để hàm có 2 cực trị rồi viết pt đường thẳng qua 2 cực trị
Đường thẳng này cắt trục Ox tại 1 điểm A(xA, 0) nào đó (có thể tìm được dễ dàng)
Nếu 2 cực trị nằm về 2 phía Oy thì 1x<xA<x2 =>bạn chỉ việc quy điều kiện bài toán về m.y'(xA)<0
Có vẻ ít ẩn hơn

 

[no name001]

mk lm như bạn thì ra kết quả rồi nhưng chỗ m.y'(xA) <0 mk chưa hiểu lắm

 

[tieutukeke]

mk lm như bạn thì ra kết quả rồi nhưng chỗ m.y'(xA) <0 mk chưa hiểu lắm

Kết quả đúng chứ bạn? Cái đó mình tự nghĩ ra thôi do làm biếng tính toán m mũ cao=))
Lý do xuất hiện m.y'(xA)<0 là sử dụng tính chất tam thức bậc 2 thôi bạn, điều kiện để 1 số k nằm giữa 2 nghiệm của pt f(x)=0 hay x1<k<x2 là a.f(k)<0
Trong bài này f(x) ta xét là y', còn hệ số a của x^2 là m đó bạn