Toán 12 cực trị hàm số

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho mình xin lí thuyết phần mình làm nổi với ak

 

[vangiang124]

Cực trị hàm bậc bốn dạng: [TEX]y=ax^4 + bx^3+cx^2+d[/TEX]
[TEX]y’=4ax^3 + 3bx^2+2cx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(4ax^2+3bx+2c)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ 4x^2+3bx+2c=0 (1)\end{matrix}\right. [/TEX]

Hàm số chỉ có 1 cực tiểu khi a>0 và pt(1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, hoặc có nghiệm x=0
Hàm số chỉ có 1 cực đại khi a<0 và pt(1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, hoặc có nghiệm x=0

Thực chất về việc xét a>0 hay a<0 là dựa vào hình dáng đồ thị để suy ra cực tiểu hay cực đại
a>0 thì đồ thị quay lên, khi đó sẽ có cực tiểu (và ngược lại) (cái này hình dung đồ thị ra sẽ hiểu được nha)


Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha

 

[Elishuchi]

Cực trị hàm bậc bốn dạng: [TEX]y=ax^4 + bx^3+cx^2+d[/TEX]
[TEX]y’=4ax^3 + 3bx^2+2cx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(4ax^2+3bx+2c)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ 4x^2+3bx+2c=0 (1)\end{matrix}\right. [/TEX]

Hàm số chỉ có 1 cực tiểu khi a>0 và pt(1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, hoặc có nghiệm x=0
Hàm số chỉ có 1 cực đại khi a<0 và pt(1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, hoặc có nghiệm x=0

Thực chất về việc xét a>0 hay a<0 là dựa vào hình dáng đồ thị để suy ra cực tiểu hay cực đại
a>0 thì đồ thị quay lên, khi đó sẽ có cực tiểu (và ngược lại) (cái này hình dung đồ thị ra sẽ hiểu được nha)


Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha

nếu có nghiệm kép thì cực trị tại 2 vị trí x=0 và cái nghiệm kép mất rồi?

 

[vangiang124]

nếu có nghiệm kép thì cực trị tại 2 vị trí x=0 và cái nghiệm kép mất rồi?

thì ở trên có 1 nghiệm [TEX]x=0[/TEX]
ở dưới có nghiệm kép tức là [TEX]x=x=0[/TEX]
thì [TEX]x=0[/TEX] là nghiệm bội lẻ rồi vẫn tính là cực trị á bạn chỉ có nghiệm bội chẵn thì không phải cực trị thui á bạn
nói sao cho dễ hiểu ta, tính ra là 3 cái x = 0 á nên nó là. nghiệm bội lẻ áaa