Toán 12 CỰC TRỊ HÀM SỐ

[Ahn Na]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình câu này với ạ
Cho hàm số y = [tex]\frac{1}{3}x^{3} - \left ( m+1 \right )x^{2} + \left ( 2m+1 \right )x-\frac{4}{3}[/tex] TÌM m để đồ thị có điểm cực đại thuộc trục hoành

 

[Sweetdream2202]

[tex]y'=x^2-2(m+1)x+2m+1[/tex]
[tex]y'=0<=>x=1\vee x=2m+1[/tex]
hàm số có cực trị khi m khác 0.
với m<0, cực đại đạt tại x=2m+1, ta có: [tex]0=\frac{1}{3}(2m+1)^3-(m+1).(2m+1)^2+(2m+1).(2m+1)-\frac{4}{3}[/tex]
với m>0, cực đại đạt tại x=1: [tex]0=\frac{1}{3}(1)^3-(m+1).(1)^2+(2m+1).(1)-\frac{4}{3}[/tex]
giải 2 pt trên tìm đc giá trị m

 

[Ahn Na]

[tex]y'=x^2-2(m+1)x+2m+1[/tex]
[tex]y'=0<=>x=1\vee x=2m+1[/tex]
hàm số có cực trị khi m khác 0.
với m<0, cực đại đạt tại x=2m+1, ta có: [tex]0=\frac{1}{3}(2m+1)^3-(m+1).(2m+1)^2+(2m+1).(2m+1)-\frac{4}{3}[/tex]
với m>0, cực đại đạt tại x=1: [tex]0=\frac{1}{3}(1)^3-(m+1).(1)^2+(2m+1).(1)-\frac{4}{3}[/tex]
giải 2 pt trên tìm đc giá trị m

Cho mình hỏi là tại sao khi m < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x=2m+1??

 

[Sweetdream2202]

Cho mình hỏi là tại sao khi m < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x=2m+1??

hàm bậc 3 với hệ số a dương, cực đại nằm ở phía bên trái cực tiểu. do đó giá trị x nào nhỏ hơn thì đó là điểm cực đại. nếu m<0 thì 2m+1<1
nên 2m+1 là cực đại.

 

[Ahn Na]

À mình hiểu ý rồi, cảm ơn nhiều nhiều
Mong được giúp được nhiều, tại mình học toán kém quá