Toán 12 Cực trị hàm số

[Chu Thị Phương Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ

Tìm m nguyên để hàm số [tex]y= x^{8} + (m-1)x^{5} -(m^{2}-1)x^{4} + 1[/tex] đatj cực tiểu tại x=0?

 

[thaohien8c]

Mọi người giúp mình bài này với ạ

Tìm m nguyên để hàm số [tex]y= x^{8} + (m-1)x^{5} -(m^{2}-1)x^{4} + 1[/tex] đatj cực tiểu tại x=0?

Muốn hàm số đạt CT tại x=0 thì x=0 là nghiệm pt f'(x) và làm f"(x)>0 , áp dụng vào bài
=> K có giá trị của m thoả mãn

 

[Tiến Phùng]

Muốn hàm số đạt CT tại x=0 thì x=0 là nghiệm pt f'(x) và làm f"(x)>0 , áp dụng vào bài
=> K có giá trị của m thoả mãn

Có chứ, [TEX]f''(x)=0[/TEX] thì chưa kết luận được đó là cực đại hay cực tiểu mà em. Bài này dùng định lý mở rộng , tính đạo hàm lên cấp 4 của y:
[TEX]y^{(4)}(0)=-24(m^2-1)>0<=>-1<m<1[/TEX]
Xét m=1 thì dc [TEX]y=x^8;y'=8x^7[/TEX] nên lập BBT dc x=0 là cực tiểu
m=-1 thì x=0 ko là cực trị
Vậy có 2 giá trị m = 0, m=1