Toán 12 cực tri hàm số

[Hoàng Văn Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

y' = x^3 - 4mx
Dễ thấy các điểm cực trị là A(0;1), [tex]B(2\sqrt{m}; 8m^2+1), C(-2\sqrt{m}; 8m^2+1)[/tex]
diện tích tam giác này là S = [tex]\frac{1}{2}.8m^2.4m = 16m^3[/tex]
[tex]BC=4\sqrt{m}, AB=AC = 4m + 8m^4[/tex]
Như vậy R = AB.AC.BC / 4S, thế vào và tìm được m )

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Xét hàm trùng phương có a=1; b=-2m; c=1
-Để có 3 cực trị <=> [tex]\frac{-b}{2a}> 0 <=> m>0[/tex]
-Bán kính đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 1 <=> [tex]\frac{b^{3}-8a}{8\left | a \right |b}=1 <=> \frac{-8m^{3}-8}{8(-2m)}=1 <=> m=1 ; m=\frac{-1+\sqrt{5}}{2};m=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/tex]
Mà m>0 nên m=1 hoặc [tex]m=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex]

*Nhớ CT tính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: [tex]R= \frac{b^{3}-8a}{8\left | a \right |b}[/tex]
*Điều kiện để hàm có 3 cực trị là: [tex]\frac{-b}{2a}> 0[/tex]

==>Đáp án B