cực trị hàm số

N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=x^3- 3x^2- mx+ 2. có đồ thị C(m). tìm m để C(m) có các điểm cực đại cực tiểu cách đều đường thẳng (d) y=x-1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]TH_1[/TEX]: đường thẳng (d) // với AB với A, B là toạ độ cực trị

[TEX]TH_2[/TEX]: đường thẳng (d) đi qua trung điểm AB
 
N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=x^3- 3x^2- mx+ 2. có đồ thị C(m). tìm m để C(m) có các điểm cực đại cực tiểu cách đều đường thẳng y=x-1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = 3x^2-6x -m =0 \\ \\ \Delta' = 9 +3m > 0 \Rightarrow m > - 3 \\ \\ x_1+x_2 = 2 \\ \\ x_1x_2 = -\frac{m}{3} \\ \\ (AB): y = (-\frac{2m}{3}-2)x + 2 -\frac{m}{3} \\ \\ TH_1: (-\frac{2m}{3}-2) = 1 \Rightarrow m = -\frac{9}{2} (Loai) \\ \\ TH_2: I (\frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2}) \in (d): y = x-1 \\ \\ \frac{x_1+x_2}{2} = 1 \\ \\ \frac{y_1+y_2}{2} = - m \\ \\ \Rightarrow - m = 1- 1 \Rightarrow m = 0(T/M) [/laTEX]
 
P

phonglqd

nguyenbahiep1 said:
[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = 3x^2-6x -m =0 \\ \\ \Delta' = 9 +3m > 0 \Rightarrow m > - 3 \\ \\ x_1+x_2 = 2 \\ \\ x_1x_2 = -\frac{m}{3} \\ \\ (AB): y = (-\frac{2m}{3}-2)x + 2 -\frac{m}{3} \\ \\ TH_1: (-\frac{2m}{3}-2) = 1 \Rightarrow m = -\frac{9}{2} (Loai) \\ \\ TH_2: I (\frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2}) \in (d): y = x-1 \\ \\ \frac{x_1+x_2}{2} = 1 \\ \\ \frac{y_1+y_2}{2} = - m \\ \\ \Rightarrow - m = 1- 1 \Rightarrow m = 0(T/M) [/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thưa thầy, tại sao em làm cách là d(A,(d))=d(B,(d). không ra được đáp số giống như cách thầy chỉ em.
 
N

nguyenbahiep1

chúng ta chỉ làm theo công thức

d(A,(d)) = d(B,(d))

khi toạ độ A và B gọn và dễ tính

với bài trên toạ độ AB rất cồng kềnh, việc dùng công thức trên là chưa hay
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom