Cực trị hàm số

[lovemusic161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho hàm số:

Tọa độ điểm độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

• 
• 
• 
• 

 

[hieudieucay]

bạn tính được đạo hàm =0 khi x=1/2 hoặc 1
lập bảng biến thiên thì suy ra x=1/2 là hoành độ cực tiểu thay vào y thì chọn được đáp án cuối

 

[yennhi_295]

tìm [TEX]m[/TEX] để hàm số [TEX]y=x^4-2(m-2)x^2+m+1[/TEX] có [TEX]3[/TEX] cực trị cùng dươnggiúp dùm em nhé em làm hoài mà chẳng ra:-SS:-SS

 

[kimxakiem2507]

[TEX]y=x^4-2(m-2)x^2+m+1[/TEX] có [TEX]3[/TEX] cực trị cùng dương

[TEX]*D=R\ \ \ ,\ \ \ y^'=4x^3-4(m-2)x\Rightarrow{y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\x^2=m-2[/TEX]
[TEX]* [/TEX] Để hàm số có [TEX]3[/TEX] cực trị thì [TEX]y^'=0[/TEX] phải có [TEX]3[/TEX] nghiệm phân biệt và [TEX]y^'[/TEX] đổi dấu khi qua [TEX]3[/TEX] nghiệm đó [TEX] \Leftrightarrow{m-2>0\Leftrightarrow{m>2[/TEX]
[TEX]* 3[/TEX] điểm cực trị là [TEX]A(0,m+1)\ \ ,\ \ B(-\sqrt{m-2},-m^2+5m-3)\ \ ,\ \ C(\sqrt{m-2},-m^2+5m-3)[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{m>2\\m+1>0\\-m^2+5m-3>0[/TEX][TEX]\ \ \ \ [/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2<m<\frac{5+\sqrt{13}}{2}[/TEX]

 

[catsanda]

[TEX]*D=R\ \ \ ,\ \ \ y^'=4x^3-4(m-2)x\Rightarrow{y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\x^2=m-2[/TEX]
[TEX]* [/TEX] Để hàm số có [TEX]3[/TEX] cực trị thì [TEX]y^'=0[/TEX] phải có [TEX]3[/TEX] nghiệm phân biệt và [TEX]y^'[/TEX] đổi dấu khi qua [TEX]3[/TEX] nghiệm đó [TEX] \Leftrightarrow{m-2>0\Leftrightarrow{m>2[/TEX]
[TEX]* 3[/TEX] điểm cực trị là [TEX]A(0,m+1)\ \ ,\ \ B(-\sqrt{m-2},-m^2+5m-3)\ \ ,\ \ C(\sqrt{m-2},-m^2+5m-3)[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{m>2\\m+1>0\\-m^2+5m-3>0[/TEX][TEX]\ \ \ \ [/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2<m<\frac{5+\sqrt{13}}{2}[/TEX]

"có 3 cực trị cùng dương" là sao nhỉ? là hoành độ và tung dộ của nó đêuf dương phải k ạ. ủa nếu vậy thì B luôn có hoành độ âm rùi. là sao ta@-)

 

[doccocaubinhtrieu]

Cực trị là ý nói đến giá trị điểm cực trị đó bạn vì đây là hàm số [TEX]y=f(x)[/TEX] mà hay[TEX] y_{ct}>0[/TEX]

 

[quyenduong]

Bài tập: Cho hàm số:

Tọa độ điểm độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

• 
• 
• 
• 

Câu D á
bạn tính y' tìm được x=1/2 và x=1
vẻ BBT rồi dựa vào BBT mà tìm