Toán 12 Cực trị hàm hai biến có điều kiện

matrixq

Học sinh mới
Thành viên
17 Tháng một 2022
12
20
6
TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cực trị của hàm Z= 18x + 12y - 24 với điều kiện 3x2+y2=283x^{2} + y^{2} =28
Đặt g(x,y) = 3x2+y2283x^{2} + y^{2} - 28
Lập hàm Lagrange: L(x,y,λ)=18x+12y24+λ(3x2+y228)L(x,y,\lambda ) = 18x + 12y - 24 + \lambda (3x^{2} + y^{2} - 28)
Ta có:
{Lx=0Ly=0Lλ=0\left\{\begin{matrix} L'_{x} = 0\\ L'_{y} = 0\\ L'_{\lambda } = 0 \end{matrix}\right.
{18λ6x=012λ2y=03x2+y228=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 18 - \lambda 6x=0\\ 12 - \lambda 2y = 0\\ 3x^{2} + y^{2} - 28 =0 \end{matrix}\right.
Các bạn cho mình hỏi sao chỗ
18λ.6x=0;12λ.2y=018 - \lambda .6x = 0 ; 12 -\lambda .2y=0 lại có dấu trừ vậy ạ. Mình tính ra dấu cộng: 18+λ.6x=0;12+λ.2y=018 + \lambda .6x = 0 ; 12 +\lambda .2y=0
 
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Tìm cực trị của hàm Z= 18x + 12y - 24 với điều kiện 3x2+y2=283x^{2} + y^{2} =28
Đặt g(x,y) = 3x2+y2283x^{2} + y^{2} - 28
Lập hàm Lagrange: L(x,y,λ)=18x+12y24+λ(3x2+y228)L(x,y,\lambda ) = 18x + 12y - 24 + \lambda (3x^{2} + y^{2} - 28)
Ta có:
{Lx=0Ly=0Lλ=0\left\{\begin{matrix} L'_{x} = 0\\ L'_{y} = 0\\ L'_{\lambda } = 0 \end{matrix}\right.
{18λ6x=012λ2y=03x2+y228=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 18 - \lambda 6x=0\\ 12 - \lambda 2y = 0\\ 3x^{2} + y^{2} - 28 =0 \end{matrix}\right.
Các bạn cho mình hỏi sao chỗ
18λ.6x=0;12λ.2y=018 - \lambda .6x = 0 ; 12 -\lambda .2y=0 lại có dấu trừ vậy ạ. Mình tính ra dấu cộng: 18+λ.6x=0;12+λ.2y=018 + \lambda .6x = 0 ; 12 +\lambda .2y=0

Mình nghĩ là dấu + chứ không phải - đâu
 
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom