Toán 12 Cực trị hàm hai biến có điều kiện

[matrixq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cực trị của hàm Z= 18x + 12y - 24 với điều kiện $$3x^{2} + y^{2} =28$$
Đặt g(x,y) = $$3x^{2} + y^{2} - 28$$
Lập hàm Lagrange: $$L(x,y,\lambda ) = 18x + 12y - 24 + \lambda (3x^{2} + y^{2} - 28)$$
Ta có:
$$\left\{\begin{matrix} L'_{x} = 0\\ L'_{y} = 0\\ L'_{\lambda } = 0 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 18 - \lambda 6x=0\\ 12 - \lambda 2y = 0\\ 3x^{2} + y^{2} - 28 =0 \end{matrix}\right.$$
Các bạn cho mình hỏi sao chỗ
$$18 - \lambda .6x = 0 ; 12 -\lambda .2y=0$$ lại có dấu trừ vậy ạ. Mình tính ra dấu cộng: $$18 + \lambda .6x = 0 ; 12 +\lambda .2y=0$$

 

[Alice_www]

Tìm cực trị của hàm Z= 18x + 12y - 24 với điều kiện $$3x^{2} + y^{2} =28$$
Đặt g(x,y) = $$3x^{2} + y^{2} - 28$$
Lập hàm Lagrange: $$L(x,y,\lambda ) = 18x + 12y - 24 + \lambda (3x^{2} + y^{2} - 28)$$
Ta có:
$$\left\{\begin{matrix} L'_{x} = 0\\ L'_{y} = 0\\ L'_{\lambda } = 0 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 18 - \lambda 6x=0\\ 12 - \lambda 2y = 0\\ 3x^{2} + y^{2} - 28 =0 \end{matrix}\right.$$
Các bạn cho mình hỏi sao chỗ
$$18 - \lambda .6x = 0 ; 12 -\lambda .2y=0$$ lại có dấu trừ vậy ạ. Mình tính ra dấu cộng: $$18 + \lambda .6x = 0 ; 12 +\lambda .2y=0$$

Mình nghĩ là dấu + chứ không phải - đâu