[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho hàm số: y=x3 -3x2 +mx+1 (C). Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu. Gọi
là đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu. Tìm điểm cố định mà
luôn đi qua với m tìm được.Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm I(
đến đường thẳng
.
LG:
. y'=3x2 -6x+m
y'=0
3x2 -6x+m= 0 (1)
. Hàm số có CĐ, CT
(1) có 2 nghiệm phân biệt
(*)
. Với m t/m (*), (1) có 2 nghiệm: x1; x2 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, cựctiểu là:
A(x1; y(x1)); B(x2; y(x2))
. Lấy y chia cho y' được: y=y'.
=>
Do đó phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là:
y=
. Giả sử
đi qua M(x0; y0) cố định
Vậy
đi qua điểm cố định M(
có vtcp
N/ x: d(I;
)
IM. Dấu = xảy ra
Hay d(I;
)max = IM= 5/4 khi m=1.
Mọi người giải thích cho e đoạn cuối tìm GTLN với
LG:
. y'=3x2 -6x+m
y'=0
. Hàm số có CĐ, CT
. Với m t/m (*), (1) có 2 nghiệm: x1; x2 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, cựctiểu là:
A(x1; y(x1)); B(x2; y(x2))
. Lấy y chia cho y' được: y=y'.
=>
Do đó phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là:
y=
. Giả sử
Vậy
N/ x: d(I;
Hay d(I;
Mọi người giải thích cho e đoạn cuối tìm GTLN với
