Cực trị h/s

[sanhobien_23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a và b để các cực trị của hàm số
y=[TEX]\frac{5}{3}{a}^{2}{x}^{3}+2a{x}^{2}-9x+b[/TEX]
đều là những số dương và xo=[TEX]\frac{-5}{9}[/TEX]là điểm cực đại
thanks trước luôn

 

[kimxakiem2507]

tìm a và b để các cực trị của hàm số
y=[TEX]\frac{5}{3}{a}^{2}{x}^{3}+2a{x}^{2}-9x+b[/TEX]
đều là những số dương và xo=[TEX]\frac{-5}{9}[/TEX]là điểm cực đại
thanks trước luôn

[TEX]y^'(x)=5a^2x^2+4ax-9[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{y^'_{x_{CD}}=0\\x_{CT}.x_{CD}=-\frac{9}{5a^2}\\x_{CT}>x_{CD}(a^2>0)\\y_{CT}>0[/TEX]

[TEX]*y^'_{x_{CD}}=0\Rightarrow{a[/TEX] (hai giá trị [TEX]a[/TEX] )

[TEX]*x_{CT}.x_{CD}=-\frac{9}{5a^2}\Rightarrow{x_{CT}[/TEX]

[TEX]*x_{CT}>x_{CD}(do \ \ a^2>0)[/TEX] đây là điều kiện để có cực đại cực tiểu(đến đây xem có bỏ bớt giá trị của [TEX]a[/TEX] nào ko)

[TEX]*BBT[/TEX] sẽ thấy [TEX]y_{CD}>y_{CT}[/TEX] do đó để hai cực trị đều dương thì cho [TEX]y_{CT}>0\Rightarrow{b[/TEX]
Em tự làm ra đáp số nha