cực trị.giúp mình với.

H

hoahoc95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm cực trị của hàm số
f(x) = |x|(x+2)
ko hiểu sao mình tính đạo hàm và thấy đạo hàm luôn lớn hơn 0, hs đb thì k có cực trị. nhưng đáp án trong sgk lại có cực trị tại 0 và 1 :(

đây là BT trong SGK giải tích 12 nâng cao. và đáp án phía sau sách là hs đạt cực đại tại x = -1, cực tiểu tại x =0
 
Last edited by a moderator:
H

hoan1793

Thế này nhé bạn để đơn giản mình có thể xét ra 2 trường hợp

nếu x>=0 => f(x) = x^2 +2x

bạn lập bảng biến thiên rồi xét

=> f(x)' = 2x +2 =0 => x=-1

tươg tự th kia cũng vậy mà

đến đây bạn lập bảng biến thiên => CĐ tại x=-1 và cực tiểu tại x=0 nhé
 
Last edited by a moderator:
H

hoahoc95

hoan1793 said:
Thế này nhé bạn để đơn giản mình có thể xét ra 2 trường hợp

nếu x>=0 => f(x) = x^2 +2x

bạn lập bảng biến thiên rồi xét

=> f(x)' = 2x +2 =0 => x=-1

mà mình đang xét khoảng từ 0=> vô cùng

thì sao mà có cực trị được

tươg tự th kia cũng vậy mà :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ý bạn là k có cực trị đúng k? mình đang thắc mắc là tại sao đáp án trong sách lại có :(
 
H

hoahoc95

hoahoc95 said:
ý bạn là k có cực trị đúng k? mình đang thắc mắc là tại sao đáp án trong sách lại có :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ai giúp với đi

Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ
 
H

hoan1793

hoahoc95 said:
ai giúp với đi

Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thế mình đã giải thích ở trên rồi còn gì

bạn cứ lập bảng biến thiên ra là sẽ rõ thôi :)
 
S

sunny762

:-??

Bài giải chi tiết đây :)
Trước khi làm bài tập bạn vui lòng đọc kĩ sách giáo khoa, trong sách cũng có một bài ví dụ 2 là tìm cực trị của hàm số f(x) = |x| Nếu bạn đọc bài đó thì bài này chả là gì cả. Tại bạn không chịu đọc kĩ :<

 
H

hoahoc95

sunny762 said:
Bài giải chi tiết đây :)
Trước khi làm bài tập bạn vui lòng đọc kĩ sách giáo khoa, trong sách cũng có một bài ví dụ 2 là tìm cực trị của hàm số f(x) = |x| Nếu bạn đọc bài đó thì bài này chả là gì cả. Tại bạn không chịu đọc kĩ :<

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm sao mà hs không có đạo hàm tại x =0 thế bạn, mà tại sao trong bảng xét dấu có cr x=0 thế bạn . sr bạn, mình mới học nên ko biết @-)@-)@-):-SS:-SS:-SS:rolleyes::rolleyes:/:):)&gt;-
 
H

hoan1793

bạn ơi

với x=0 thì hàm số trở thành f(x)=0 rồi còn gì

cực trị ở đâu ra chứ

bạn nên xem xét kĩ các ví dụ trong SGK đã nhé :D
 
S

sunny762

Ngoài lề tí: Bạn nên học thật kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập nhé. Thầy dạy mình bảo, mà mình cũng thấy thế, lí thuyết của toán là vô cùng quan trọng. Không nắm chắc lí thuyết sẽ không làm không hiểu được bài tập, làm bài tập là để củng cố và hiểu sâu lí thuyết. Trên hocmai.vn giờ có khóa học của thầy Cam rồi đấy, mình khuyên bạn nên đăng kí học thầy, bạn sẽ biết được lí thuyết quan trọng như thế nào, trước mình có học thầy trên htv4 với trên vtv2, thầy dạy căn bản rất hay :)&gt;-

Còn đối với bài này, tại sao f(x) không có đạo hàm tại điểm x = 0
Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:

[TEX]\ f'(x_{o}) = \lim_{x\rightarrow x_{o}} \frac{f(x)- f(x_{o})}{x- x_{o}} [/TEX]

Với hàm f(x) = |x|(x+2) ta có:

[TEX]\ f'(0) = \lim_{x\rightarrow 0} \frac{|x|(x+2)}{x} [/TEX]

Mà [TEX]\ \lim _{x\rightarrow 0^{+}}\frac{|x|(x+2)}{x} = \lim _{x\rightarrow 0^{+}} (x + 2) = 2 [/TEX]

[TEX]\ \lim _{x\rightarrow 0^{-}}\frac{|x|(x+2)}{x} = \lim _{x\rightarrow 0^{+}} (-x - 2) = -2 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\ \lim _{x\rightarrow 0^{+}}\frac{|x|(x+2)}{x}\neq [ \lim _{x\rightarrow 0^{-}}\frac{|x|(x+2)}{x} [/TEX]

\Rightarrow Không tồn tại [TEX]\ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{|x|(x+2)}{x} [/TEX] => không tồn tại f'(0)


Còn vấn đề tại sao trong bảng xét dấu có x = 0 thì đó là điều đương nhiên >"< Vì ở đó f'(x) không tồn tại nên trong bảng xét dấu phải có. Đó là chưa kể đến việc xảy ra cực trị là khi f'(x) đổi dấu, mà tại x =0 thì rõ ràng f'(x) đổi dấu.

Đây là lần đầu tiên, hi vọng cũng là cuối cùng mình giải thích cho bạn cặn kẽ như thế này. Nếu bạn học kĩ lí thuyết thì những câu thế này bạn không thể không hiểu :)
 
Last edited by a moderator:
S

sunny762

hoan1793 said:
thế đạo hàm của nó ở đâu ra

bạn giải thích coi :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Người phải xem lại ví dụ trong sách giáo khoa là bạn nhé. Ví dụ 2 trang 14 sách giáo khoa Giải tích nâng cao lớp 12 có ví dụ về tìm cực trị của hàm số f(x) = |x|

Ở một giá trị nào đó, không tồn tại đạo hàm, không có nghĩa là không có cực trị. Ví dụ ở một bài tập bạn tìm được đạo hàm có dạng căn thức.

Ví dụ như: [TEX]/ f'(x) = \frac{x-3}{x-1} [/TEX] (Ví dụ ngoài thôi nhé, không liên quan đến bài này đâu)

Thì trong bảng xét dấu vẫn xét giá trị x = 3, x =1, và tại x =3, x =1 đều đạt cực trị mặc dù tại x =1 đạo hàm không tồn tại.

Mặt khác, nguyên tắc tồn tại cực trị là sự đổi dấu của đạo hàm, cứ đạo hàm đổi dấu từ + sang -, từ - sang + là sẽ có cực trị. Chỉ trừ TH ở giá trị đạo hàm đổi dấu thì f(x) không tồn tại thôi
 
Last edited by a moderator:
H

hoan1793

nhìn lại bài làm của bạn đi coi

chỗ ghi ra giấy đó

p/s ai chả biết ko tồn tại đạo hàm thì vẫn tồn tại cực trị

ví dụ hàm căn :D
 
S

sunny762

hoan1793 said:
nhìn lại bài làm của bạn đi coi

chỗ ghi ra giấy đó

p/s ai chả biết ko tồn tại đạo hàm thì vẫn tồn tại cực trị

ví dụ hàm căn :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao mình k thấy sai ở đâu nhỉ >"< cái chỗ đầu là x>0 đó, đầu tiên mình viết sai là lớn hơn hoặc bằng nên mình đồ lại thành lớn hơn 0. còn mình k thấy ở đâu sai cả. bạn nói rõ được không :<
 
H

hoan1793

bạn xem cách làm của mình nhé

f(x) = ..... với x>=0 hoặc x<0

vẫn xét >=0 bạn à

tiếp theo hàm số liên tục tạu x=0 nhưng ko có đạo hàm tại x=0 thôi nhé

bạn xem kĩ trước khi post bài đi tránh gây hiểu lầm nhé :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom