Cực trị [gấp]

[luon_mo_uoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số
y=x^3-3x^2-3m(m+2)x-1
tìm m để hàm số có hai GIÁ TRỊ CỰC TRỊ cùng dấu

 

[l94]

Chào bạn!
đầu tiên phải tính [tex]y'=3x^2-6x-3m(m+2)[/tex]
để có cực trị cùng dấu:[tex]\{\\\Delta_{y'} >0\\ P=\frac{c}{a} >0\\[/tex]
bạn tự giải tiếp.

 

[luon_mo_uoc]

Chào bạn!
đầu tiên phải tính [tex]y'=3x^2-6x-3m(m+2)[/tex]
để có cực trị cùng dấu:[tex]\{\\\Delta_{y'} >0\\ P=\frac{c}{a} >0\\[/tex]
bạn tự giải tiếp.

Ko phải đâu bạn ơi
Lúc đầu mình có làm thế mà đáp án ko có đúng
Mình bị mắc cái chỗ là Giá trị cực trị cơ
cái này phải tính cả y nữa
mà chẳng biết làm sao
giúp mình nhá

 

[maxqn]

Giá trị cực trị thì thế $x_1,x_2$ vào hàm rồi làm tiếp chứ =.="

 

[l94]

Ko phải đâu bạn ơi
Lúc đầu mình có làm thế mà đáp án ko có đúng
Mình bị mắc cái chỗ là Giá trị cực trị cơ
cái này phải tính cả y nữa
mà chẳng biết làm sao
giúp mình nhá

ừa không để ý
đầu tiên điều kiện delta>0 để có cực trị nhé.
nếu giá trị cực trị thì làm thế này
lấy y chia cho y' dư r(x), r(x) đó là đường qua 2 điểm cực trị.
gọi 2 cực trị là (x1;y1);(x2;y2)
bạn rút y1 theo x1 thông qua rx, tương tự với y2
ta có [tex]y_1y_2 >0[/tex]
bạn thay y1 và y2 vào tìm đc bpt có x1, x2 kết hợp viet giải tìm m
xong nhé.

 

[luon_mo_uoc]

Giá trị cực trị thì thế $x_1,x_2$ vào hàm rồi làm tiếp chứ =.="

Vấn đề là ở cái đó bạn
delta'=9(m+1)^2
==> căn delta'=3|m+1|
xong thay vào nó to lắm bạn àh

có cách nào nhanh hơn không ?

 

[l94]

Giá trị cực trị thì thế $x_1,x_2$ vào hàm rồi làm tiếp chứ =.="

như thế khổ lắm anh ơi, không khéo nhân vào lại sai nữa. làm như em nhanh hơn nhiều

 

[tbinhpro]

Mình xin góp ý bài này nhé!

Hướng giải bài này như sau:

Đạo hàm hàm số để tìm điều kiện hàm số có 2 cực trị và các công thức Viét đối với PT bậc 2.

Sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng cách lấy $\frac{y}{y'}$

Từ đó ta tính giá trị cực trị dễ dàng hơn và mọi việc sẽ như mọi khi ta làm với các bài dạng tương tự.

 

[your_ever]

Mình xin góp ý bài này nhé!

Hướng giải bài này như sau:

Đạo hàm hàm số để tìm điều kiện hàm số có 2 cực trị và các công thức Viét đối với PT bậc 2.

Sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng cách lấy $\frac{y}{y'}$

Từ đó ta tính giá trị cực trị dễ dàng hơn và mọi việc sẽ như mọi khi ta làm với các bài dạng tương tự.

Bạn có thể làm chi tiết bài này ra được không? mình không hiểu lắm. thanks ^^

 

[maxqn]

Bạn có thể làm chi tiết bài này ra được không? mình không hiểu lắm. thanks ^^

K hiểu chỗ nào bạn?
--------------------------------------------

 

[your_ever]

K hiểu chỗ nào bạn?
--------------------------------------------

Sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng cách lấy yy′


bạn hướng dẫn chi tiết giúp mình nhé, ngu nhất toán :-S

 

[tbinhpro]

Ta có:
$$y'=3x^2-6x-3m(m+2)$$
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là $x\neq 1$.
Theo Viét ta có:

[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=2}\\{x_1x_2=m^2+2m[/TEX]

Chia $y$ cho $y'$ ta được:
$$y=\frac{1}{3}.y'.(x+1)+2x(1-2m-m^2)-(1-2m-m^2)$$
Suy ra phương trình đi qua 2 điểm cực trị là:
$$y=(1-2m-m^2)(2x-1)$$
Hai giá trị cực trị cùng dấu khi:
$$\begin{aligned} y_1y_2>0 \\ =>(1-2m-m^2)^2[4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1]>0 \end {aligned}$$
Đến đây là bạn tự làm đấy nhé!